Вырежь из бумаги мерки $e_1, e_2, e_3$ и измерь с их помощью угол MNK. Сделай записи.

Как изменяется мера угла с увеличением единицы измерения?

Для решения задачи необходимо понять, что измерение угла — это процесс, который включает сравнение данного угла с некоторой стандартной мерой, называемой единицей измерения. Единица измерения угла — это либо конкретная доля полного круга (например, градусы), либо какой−либо другой фиксированный угол.

Что такое угол?
Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, называемой вершиной угла. Углы измеряются в единицах, которые показывают, насколько широко открыты эти лучи относительно друг друга.

Понятие меры угла
Мера угла показывает, насколько широко открыты два луча, образующие угол. Она может быть выражена в градусах, радианах или других единицах. Например:
− Полный круг составляет 360 градусов;
− Прямой угол равен 90 градусов;
− Острый угол меньше 90 градусов;
− Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Нестандартные единицы измерения
В данной задаче предполагается использование нестандартных единиц измерения углов — мерок $ e_1 $, $ e_2 $, $ e_3 $. Каждая мерка представляет собой некоторую "шаговую" единицу, длина которой может быть пропорциональна углу.

Как измерять угол с помощью мерок?
Для измерения угла $ \angle MNK $ с помощью нестандартных мерок необходимо:
1. Вырезать мерки $ e_1 $, $ e_2 $, $ e_3 $ из бумаги, которые имеют форму углов разных величин.
2. Наложить их на угол $ \angle MNK $, чтобы определить, сколько раз каждая мерка помещается в этот угол.

Как изменяется мера угла при увеличении единицы измерения?
Когда размер единицы измерения увеличивается, количество таких единиц, помещающихся в угол, уменьшается. Это связано с тем, что одна большая единица покрывает больше пространства, чем несколько меньших единиц.

Например:
− Если угол $ \angle MNK $ равен фиксированной величине, скажем, 45 градусам, то при использовании мелкой мерки $ e_1 $, которая соответствует меньшему углу, потребуется больше таких мерок, чтобы заполнить угол.
− При использовании крупной мерки $ e_3 $, которая соответствует более большому углу, потребуется меньше таких мерок, чтобы заполнить тот же угол.

Таким образом:
− При увеличении размера единицы измерения (увеличении величины мерки) мера угла в этих единицах уменьшается.

Практическое применение
Измерение углов с помощью нестандартных мерок позволяет развивать у детей понимание относительности измерения, а также зависимости количества единиц от их размера.