Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 13 см. Найди высоту параллелепипеда, если его объем 1352 $см^3$.

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объем является одной из основных характеристик геометрического тела и показывает, сколько пространства занимает это тело. Формула объема прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

$$ V = S \cdot h, $$

где:
− $V$ — объем параллелепипеда,
− $S$ — площадь основания параллелепипеда,
− $h$ — высота параллелепипеда.

Основанием данного прямоугольного параллелепипеда является квадрат, следовательно, для нахождения площади $S$ основания нужно использовать формулу площади квадрата:

$$ S = a^2, $$

где:
− $a$ — длина стороны квадрата.

Когда площадь основания известна, для нахождения высоты $h$ можно преобразовать формулу объема. Мы выразим высоту через объем и площадь основания:

$$ h = \frac{V}{S}. $$

Таким образом, чтобы найти высоту, необходимо:
1. Вычислить площадь основания $S$, используя длину стороны квадрата.
2. Разделить объем $V$ параллелепипеда на найденную площадь $S$.

Теперь свяжем эту теорию с конкретными данными задачи:
− Длина стороны квадрата $a = 13 \, \text{см}$,
− Объем параллелепипеда $V = 1352 \, \text{см}^3$.

Все данные будут подставлены в вышеуказанные формулы.

Обратите внимание, что важно правильно выполнять вычисления и проверять их точность, чтобы избежать ошибок.