а) Прочитай название углов на рисунке. На глаз поредели их вид и затем проверь с помощью чертежного угольника. Можно ли сравнить эти углы без непосредственного выражения? Сделай записи.
∠MDC ☐ ∠AOB;
∠NBK ☐ ∠AOB;
∠MDC ☐ ∠NBK.
б) На каждом рисунке сделай дополнительные построения так, чтобы получились смежные углы.
∠MDC − острый;
∠NBK − тупой;
∠AOB − прямой.
Данные углы можно сверить без наложения, так как острый угол всегда меньше тупого и прямого угла, тупой угол больше острого и прямого угла, прямой угол больше острого, но меньше тупого угла.
∠MDC < ∠AOB;
∠NBK > ∠AOB;
∠MDC < ∠NBK.
Для решения данной задачи необходимо ознакомиться с теоретическими аспектами, которые помогут определить вид углов, их сравнение, и выполнение дополнительных построений.
Угол — это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, называемой вершиной угла. Углы могут быть различных видов:
1. Острый угол — угол меньше 90°.
2. Прямой угол — угол, равный 90°.
3. Тупой угол — угол больше 90°, но меньше 180°.
4. Развернутый угол — угол, равный 180°.
Для определения вида угла на рисунке можно:
− Визуально оценить размер угла. Это называется "на глаз".
− Проверить угол с помощью чертежного угольника.
Углы можно сравнивать по размеру, не вычисляя их величину в градусах. Для этого можно использовать:
1. Чертежный угольник: определить, какой угол больше, меньше, или равен другому.
2. Визуальное сравнение: если один угол явно меньше или больше другого, это можно увидеть на рисунке. Однако в этом случае результат может быть менее точным.
На рисунке указаны углы:
− ∠MDC,
− ∠AOB,
− ∠NBK.
Чтобы сравнить углы, можно определить их вид, а затем проверить предположения с помощью чертежного угольника. Записи результатов должны содержать знак сравнения:
− ">", если первый угол больше второго.
− "<", если первый угол меньше второго.
− "=", если углы равны.
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют прямую линию. Для построения смежных углов необходимо:
1. Провести дополнительную линию из вершины угла, создавая прямую линию с одной из сторон угла.
2. Убедиться, что образовались два угла, сумма которых равна 180°.
а)
1. Определить вид углов (на глаз).
2. С помощью чертежного угольника проверить вид углов.
3. Сравнить углы, записав результаты.
б)
1. Провести дополнительные линии, чтобы образовать смежные углы.
2. Убедиться в правильности построения.
Внимательно изучите рисунок, определите вид углов и выполните сравнение. Для дополнительного построения используйте линейку и карандаш.
Пожауйста, оцените решение
