Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?
1) 5 * 10 = 50 (шагов) − мышки первоначальное расстояние между мышкой и кошкой;
2) 10 − 3 = 7 (шагов) − мышки скорость сближения мышки и кошки;
3) 20 : 3 = 6 (ост.2) − значит мышке до норки надо сделать 7 прыжков;
4) 7 * 7 = 49 (шагов) − мышки преодолеет кошка за 7 прыжков;
5) 49 < 50 − значит кошка не догонит мышку.
Ответ: нет, не догонит.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно хорошо разобраться с её условиями и понять, как между собой связаны величины. Рассмотрим все данные задачи и сформулируем теоретическую основу для её решения.
1. Дистанция до норки:
Мышке нужно пройти 20 шагов, чтобы добраться до норки. Это её полная дистанция.
2. Движение мышки:
Мышка движется шагами, и её скорость постоянна. За каждый прыжок кошки мышка успевает сделать 3 своих шага.
3. Движение кошки:
Кошка движется прыжками. За один прыжок кошка преодолевает расстояние, равное 10 шагам мышки. Всего кошке дано выполнить 5 прыжков.
4. Взаимосвязь движений:
Важно понять, как связаны движения мышки и кошки:
− За один прыжок кошки мышка успевает сделать 3 шага. Это означает, что мышка увеличивает дистанцию между собой и кошкой на 3 шага за каждый прыжок кошки, если кошка ещё не начала её догонять.
− Однако, кошка за один прыжок преодолевает большую дистанцию — 10 шагов мышки, что делает её движение быстрее.
5. Условия для догоняния:
Чтобы кошка догнала мышку, она должна преодолеть расстояние между собой и мышкой до того, как мышка добежит до норки. Движения кошки и мышки происходят одновременно, поэтому каждый прыжок кошки сокращает расстояние между ними, пока мышка убегает к норке.
6. Динамика расстояния:
− Исходное расстояние между мышкой и кошкой в начале задачи не указано напрямую, но можно предположить, что кошка начинает догонять мышку с какой−то начальной дистанции.
− За один прыжок кошка преодолевает 10 шагов мышки, а мышка добавляет к этому расстоянию 3 шага, пытаясь убежать. Таким образом, кошка сокращает расстояние между собой и мышкой на $10 - 3 = 7$ шагов мышки за каждый прыжок.
7. Ограничения задачи:
− У мышки есть только 20 шагов до норки, и она движется с постоянной скоростью. Следовательно, её путь ограничен.
− У кошки есть всего 5 прыжков, которые она может сделать. Если за эти 5 прыжков кошка не догонит мышку, то мышка успеет скрыться в норке.
8. Постановка расчётов:
Чтобы определить, догонит ли кошка мышку, нужно:
− Вычислить сокращение расстояния между кошкой и мышкой за каждый прыжок кошки.
− Определить полное сокращение расстояния за 5 прыжков.
− Сравнить результат с дистанцией мышки до норки в 20 шагов.
Решение задачи потребует точных вычислений, чтобы проверить, успеет ли кошка догнать мышку до того, как мышка доберётся до норки.
Пожауйста, оцените решение
