На рисунке изображена точка a. Покажи на том же рисунке точки a + 4 и a − 4. Каково расстояние между ними?

Для решения задачи, необходимо рассмотреть координатную прямую и понять основные операции, связанные с числами на ней.

Теоретическая часть:

1. Координатная прямая:

   • Координатная прямая — это линия, которая имеет направление (обычно слева направо) и на ней отмечены точки с определенными числами (координатами).
   • Каждое число соответствует определенной точке на этой прямой, и расположение точки зависит от значения числа. Чем больше число, тем дальше точка находится справа.

2. Операции с числами на координатной прямой:

   • Добавление числа к координате точки: Если мы прибавляем к числу значение, то точка смещается вправо на число единиц, равное добавляемому значению.
   • Вычитание числа от координаты точки: Если мы вычитаем значение, то точка смещается влево на число единиц, равное вычитаемому значению.

3. Отражение операций на координатной прямой:

   • Если у нас есть точка a, то точка a + 4 расположится на 4 единицы правее точки a.
   • Точка a − 4 расположится на 4 единицы левее точки a.

4. Расстояние между точками:

   • Расстояние на координатной прямой между двумя точками равно абсолютной величине разницы их координат.
   • Если координаты точек $x_1$ и $x_2$, то расстояние между ними вычисляется как $|x_2 - x_1|$.
   • В данном случае точки $a + 4$ и $a - 4$ расположены симметрично относительно точки $a$. Расстояние между ними будет равно разнице между их координатами.

5. Пример применения:

   • Если точка $a$ имеет координату $a$, то точка $a + 4$ будет находиться на координате $a + 4$, а точка $a - 4$ — на координате $a - 4$.
   • Расстояние между этими точками равно $|(a + 4) - (a - 4)|$, что упрощается до $|4 + 4| = 8$.

Таким образом, для выполнения задачи нужно отметить на координатной прямой точки $a + 4$ и $a - 4$, а затем определить расстояние между ними.