ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 2. 33 урок. Номер №13

Решение

1 фигура:
1) (5 * 2) : 2 = 10 : 2 = 5 $(дм^2)$ − площадь левого треугольника;
2) (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 $(дм^2)$ − площадь правого треугольника;
3) 5 + 3 = 8 $(дм^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 8 $дм^2$

2 фигура:
1) (6 * 3) : 2 = 18 : 2 = 9 $(м^2)$ − площадь левого треугольника;
2) 3 * 3 = 9 $(м^2)$ − площадь квадрата;
3) (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 $(м^2)$ − площадь правого треугольника;
4) 9 + 9 + 3 = 18 + 3 = 21 $(м^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 21 $м^2$

Теория по заданию

Для решения задачи по нахождению площади фигур, нужно использовать соответствующие формулы для расчета площади геометрических фигур. В данном случае на чертеже представлены прямоугольники и треугольники. Разберем теоретическую часть.

Прямоугольник: Формула площади

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b $$
где:
− $ S $ — площадь,
− $ a $ — длина одной стороны (длина прямоугольника),
− $ b $ — длина другой стороны (ширина прямоугольника).

Треугольник: Формула площади

Площадь треугольника вычисляется по формуле:
$$ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h $$
где:
− $ S $ — площадь,
− $ a $ — длина основания треугольника,
− $ h $ — высота треугольника, опущенная на это основание.

Подход к решению задачи

На чертеже показаны составные фигуры, которые можно разложить на более простые части — прямоугольники и треугольники. Для нахождения площади каждой фигуры необходимо:
1. Внимательно рассмотреть фигуру и разделить её на составляющие части (прямоугольники и треугольники).
2. Найти площадь каждой из частей, используя соответствующие формулы.
3. Если фигура состоит из нескольких частей, суммировать их площади для получения общей площади фигуры.

Пример алгоритма решения

Сложная фигура: Если фигура состоит из треугольника и прямоугольника:
- Найти площадь прямоугольника, используя формулу $ S = a \cdot b $.
- Найти площадь треугольника, используя формулу $ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h $.
- Сложить площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить площадь всей фигуры.
Единицы измерения:
- Убедиться, что все измерения находятся в одинаковых единицах. Например, если стороны прямоугольника и высота треугольника даны в дециметрах (дм) или метрах (м), то не требуется преобразование. Если единицы разные, их нужно привести к одному типу.
Проверка результатов:
- Проверить правильность подстановки значений в формулы и вычислений.

В задачах такого типа важно быть внимательным к размерам фигур и правильно определять их составные части.