Проверь истинность высказывания:
9060 * 405 − 405350 : 670 * 809 ≤ 398 * (2881440 : 360) − 5737
9060 * 405 − 405350 : 670 * 809 = 3669300 − 605 * 809 = 3669300 − 489445 = 3179855
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 9060, y: 405}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 405350, y: 670}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 605, y: 809}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3669300', y: '489445', z: '3179855'}$.
398 * (2881440 : 360) − 5737 = 398 * 8004 − 5737 = 3185592 − 5737 = 3179855
1) $\snippet{name: long_division, x: 2881440, y: 360}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 398, y: 8004}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3185592', y: '5737', z: '3179855'}$.
3179855 ≤ 3179855 − высказывание истинно
Для проверки истинности данного высказывания необходимо выполнить последовательные математические вычисления с обеих сторон неравенства. Однако, прежде чем приступить к решению, важно разобраться с основными математическими понятиями, которые используются в данной задаче, и сформулировать план действий.
Теоретическая часть
Формула в задаче содержит:
1. Умножение (*).
2. Вычитание (−).
3. Деление (:).
4. Использование скобок для определения порядка действий.
5. Неравенство (≤), которое означает "меньше или равно".
Для работы с такими выражениями важно помнить порядок выполнения математических операций:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются операции умножения и деления слева направо.
3. После этого выполняются операции сложения и вычитания, также слева направо.
4. В конце сравниваются результаты левой и правой частей, чтобы определить истинность неравенства.
1. Анализ выражения.
Задача состоит из двух частей: левая часть выражения и правая часть выражения. Каждую часть нужно вычислить отдельно, следуя указанному выше порядку действий. После этого результаты сравниваются с помощью знака неравенства (≤).
Левая часть:
9060 * 405 − 405350 : 670 * 809
Здесь сначала нужно вычислить произведение (9060 * 405) и частное (405350 : 670), а затем умножить результат деления на 809. После этого из произведения нужно вычесть результат умножения.
Правая часть:
398 * (2881440 : 360) − 5737
Здесь сначала нужно вычислить частное (2881440 : 360), затем умножить его на 398. После этого из произведения вычитается число 5737.
2. Работа со скобками.
Скобки в математике указывают приоритет выполнения операций. Например, в правой части задачи выражение (2881440 : 360) должно быть вычислено первым, так как оно заключено в скобки.
3. Умножение и деление.
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому они выполняются в порядке слева направо. Например, в выражении 405350 : 670 * 809 сначала нужно выполнить деление (405350 : 670), а затем результат умножить на 809.
4. Вычитание.
Операция вычитания выполняется после всех умножений и делений, если в выражении нет скобок, которые меняют порядок действий.
5. Проверка истинности.
После того как оба результата (левая и правая часть) найдены, их сравнивают с использованием знака неравенства ≤. Если результат слева меньше или равен результату справа, то высказывание истинно. Если результат слева больше, то высказывание ложно.
Вычислить значение выражения для левой части:
9060 * 405.405350 : 670.9060 * 405.Вычислить значение выражения для правой части:
(2881440 : 360).Сравнить результаты обеих частей:
Примечания:
− При делении, если результат не является целым числом, можно использовать округление или оставить дробное представление.
− Все действия должны быть выполнены аккуратно, шаг за шагом, чтобы избежать ошибок.
Теперь имея теоретическую основу и план действий, можно приступать к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение