Поставь скобки так, чтобы получились истинные высказывания:
а)
72 : 12 + 6 * 4 = 48;
72 : 12 + 6 * 4 = 30;
72 : 12 + 6 * 4 = 16;
72 : 12 + 6 * 4 = 2.
б)
120 − 40 : 5 * 2 = 224;
120 − 40 : 5 * 2 = 116;
120 − 40 : 5 * 2 = 104;
120 − 40 : 5 * 2 = 32.

Для того чтобы выполнить задачу правильно, нужно хорошо понимать порядок действий в арифметических выражениях и уметь использовать скобки для изменения приоритетов операций.

1. Порядок выполнения операций (приоритеты): В математике существует определённый порядок выполнения операций, который называется порядком действий:
   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Если порядок действий не изменён с помощью скобок, то любой арифметический пример решается в соответствии с этим правилом.

1. Скобки:
   Скобки используются для изменения стандартного порядка действий. Когда выражение заключено в скобки, операции внутри них выполняются первыми, независимо от их приоритетов. Это позволяет задавать нужный порядок вычислений.

2. Цель задачи:
   В данной задаче требуется расставить скобки так, чтобы выражения в пунктах "а" и "б" стали истинными. Для этого нужно изменить порядок выполнения операций в выражении, добавляя скобки таким образом, чтобы результат вычислений совпал с заданным числом.

3. Разбор выражений:
   Рассмотрим каждое выражение и анализируем, как работают операции.

В пункте "а" дано выражение:

72 : 12 + 6 * 4

В стандартном порядке действий сначала выполняется деление (72 : 12), затем умножение (6 * 4), и только потом сложение. Однако, чтобы совпасть с заданным результатом (48, 30, 16, 2), нужно будет изменить порядок вычислений с помощью скобок.

В пункте "б" дано выражение:

120 − 40 : 5 * 2

В стандартном порядке действий сначала выполняется деление (40 : 5), затем умножение (результат деления * 2), и только потом вычитание. Однако, чтобы получить один из заданных чисел (224, 116, 104, 32), порядок действий нужно изменить, используя скобки.

1. Подход к расстановке скобок:
   Чтобы найти правильное расположение скобок:

   • Сначала решите выражение без скобок, чтобы понять, какой результат получится автоматически.
   • Затем подумайте, какие операции нужно выполнить первыми, чтобы добиться совпадения с заданным числом.
   • Расставьте скобки в нужных местах так, чтобы приоритет операций изменился.

2. Проверка результата:
   После расстановки скобок нужно выполнить вычисления согласно новому порядку действий и убедиться, что результат совпадает с заданным числом. Если совпадения нет, пробуйте другие варианты расстановки скобок.

3. Важно:

   • Скобки могут охватывать как всю часть выражения (например, (72 : 12 + 6) * 4), так и отдельные элементы (например, 72 : (12 + 6) * 4).
   • Выражения могут иметь несколько правильных скобочных расстановок, обеспечивающих заданный результат.

4. Алгоритм действий:

   • Выполните выражение без скобок, чтобы понять его начальный результат.
   • Сравните результат с заданным числом.
   • Подумайте, какие действия нужно выполнить раньше других, чтобы добиться заданного числа.
   • Расставьте скобки, проверяя каждую расстановку.

Следуя этим теоретическим принципам, можно найти правильные места для скобок и сделать выражения истинными.