Не выполняя вычислений, сравни выражения:
69 + 36 ☐ 36 + 69;
381 + 154 ☐ 54 + 381;
256 + 145 + 317 ☐ 501 + 203 + 427;
372 + 899 + 103 ☐ 21 + 456 + 174.
69 + 36 = 36 + 69;
381 + 154 > 54 + 381;
256 + 145 + 317 < 501 + 203 + 427;
372 + 899 + 103 > 21 + 456 + 174.
Для сравнения выражений в данной задаче нужно использовать свойства арифметических операций, в частности, связанные с сложением.
1. Свойство переместительности сложения (коммутативность):
Сложение обладает свойством, которое называется коммутативным. Это свойство гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
То есть:
а + b = b + а.
Пример: 69 + 36 = 36 + 69.
2. Свойство сочетательности сложения (ассоциативность):
Сложение также обладает ассоциативным свойством, которое позволяет группировать слагаемые без изменения результата суммы.
То есть:
(а + b) + c = а + (b + c).
Пример: (256 + 145) + 317 = 256 + (145 + 317).
3. Сравнение выражений:
Чтобы сравнить два выражения, необходимо проверить, равны ли суммы этих выражений. Если выражения содержат одинаковые числа, но в разном порядке (или группируются иначе), то их суммы будут равны из−за свойств коммутативности и ассоциативности сложения.
Теперь анализируем каждое из предложенных выражений:
69 + 36 ☐ 36 + 69:
Здесь использовано свойство коммутативности. Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется, оба выражения равны.
381 + 154 ☐ 54 + 381:
Опять же используется свойство коммутативности. Если переставить слагаемые, сумма остается неизменной.
256 + 145 + 317 ☐ 501 + 203 + 427:
Для сравнения этого выражения необходимо проверить, содержат ли обе стороны одинаковые числа. Если числа различаются, то суммы будут неодинаковыми. Здесь нужно внимательно рассмотреть каждое слагаемое.
372 + 899 + 103 ☐ 21 + 456 + 174:
Аналогично предыдущему пункту, сравниваются числа на обеих сторонах. Если набор чисел различается, суммы будут неодинаковыми.
Вывод:
Свойства коммутативности и ассоциативности являются ключевыми для понимания задачи. Задача требует лишь сравнения выражений, а не их вычисления.
Пожауйста, оцените решение