На заборе сидело 5 птиц, a птиц улетело. Сколько осталось? Составь выражение. Какие значения может принимать переменная a? Запиши множество значений этого выражения.

Для решения данной задачи потребуется рассмотреть несколько ключевых моментов. Мы будем опираться на основы математики, которые изучаются в 4 классе, такие как составление выражений, работа с переменными и анализ множества значений.

1. Понимание задачи. У нас есть начальная ситуация: на заборе сидело 5 птиц, после чего a птиц улетело. Необходимо составить выражение, которое отражает, сколько птиц осталось, и определить возможные значения переменной $ a $ и выражения.

1. Составление выражения. Когда от общего количества объектов (в данном случае птиц) убирают (т.е. вычитают) какое−то количество $ a $, оставшееся количество можно найти с помощью вычитания. Если на заборе было всего 5 птиц, то после того, как $ a $ птиц улетело, на заборе останется: $$ 5 - a $$ Таким образом, выражение для количества птиц, которые остались, — это $ 5 - a $.

1. Понятие переменной $ a $. Переменная $ a $ в математике обозначает какое−то неизвестное или изменяемое значение. Чтобы определить возможные значения $ a $, нужно учесть следующее:

• $ a $ — это количество птиц, которые улетели. Количество птиц не может быть отрицательным, поэтому $ a \geq 0 $.
• Кроме того, $ a $ не может быть больше 5, так как на заборе изначально сидело всего 5 птиц. Если улетят все 5 птиц, то на заборе останется 0 птиц, но больше 5 улететь не может.

Следовательно, переменная $ a $ может принимать значения от 0 до 5 включительно. Это можно записать так:
$$ a \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}. $$

1. Множество значений выражения $ 5 - a $. Чтобы определить, какие значения может принимать выражение $ 5 - a $, нужно подставить все допустимые значения переменной $ a $ в выражение $ 5 - a $:

• Если $ a = 0 $, то $ 5 - a = 5 - 0 = 5 $.
• Если $ a = 1 $, то $ 5 - a = 5 - 1 = 4 $.
• Если $ a = 2 $, то $ 5 - a = 5 - 2 = 3 $.
• Если $ a = 3 $, то $ 5 - a = 5 - 3 = 2 $.
• Если $ a = 4 $, то $ 5 - a = 5 - 4 = 1 $.
• Если $ a = 5 $, то $ 5 - a = 5 - 5 = 0 $.

Таким образом, множество значений выражения $ 5 - a $ — это:
$$ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}. $$

1. Итоговая структура ответа.
   • Выражение, описывающее количество оставшихся птиц: $ 5 - a $.
   • Возможные значения переменной $ a $: $ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} $.
   • Множество значений выражения $ 5 - a $: $ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} $.

Эти размышления полностью описывают процесс понимания и записи решения задачи.