а) Как изменяется сумма, если слагаемые увеличиваются? А если слагаемые уменьшаются?
б) Не выполняя вычислений, расставь следующие суммы в порядке возрастания:
28 + 39;
14 + 39;
14 + 15;
2 + 3;
72 + 45;
2 + 15.

Для того чтобы теоретически разобраться с данным вопросом, необходимо понять основные математические принципы, связанные с операцией сложения.

Сложение — это математическая операция, которая объединяет два числа, называемые слагаемыми, в одно число, называемое суммой. Символ "+", используемый для обозначения сложения, показывает, что одно число прибавляется к другому.

а) Изменение суммы при изменении слагаемых:
Когда слагаемые увеличиваются, сумма тоже увеличивается. Это связано с тем, что каждое увеличение одного из слагаемых добавляет некоторое положительное значение к общей сумме. Например:
− Если к числу 5 прибавить 3, то сумма будет 8.
− Если увеличить одно из слагаемых на 2 (например, вместо 5 взять 7), то сумма увеличится на те же 2 единицы (7 + 3 = 10).

Наоборот, если слагаемые уменьшаются, сумма тоже уменьшается, потому что уменьшается вклад каждого слагаемого в общую сумму. Например:
− Если изначально сумма была 7 + 3 = 10 и уменьшить одно из слагаемых на 2 (например, вместо 7 взять 5), то сумма уменьшится на 2 единицы (5 + 3 = 8).

Следовательно:
− Увеличение слагаемых приводит к увеличению суммы.
− Уменьшение слагаемых приводит к уменьшению суммы.

б) Расстановка сумм в порядке возрастания:
Для расстановки сумм в порядке возрастания необходимо сравнить значения каждой суммы. Однако, не выполняя вычислений, порядок можно определить на основе величины каждого слагаемого или их приблизительного размера.

1. Оценка отдельных слагаемых:
   Сумма будет больше, если оба слагаемых большие числа. Например, сумма 72 + 45 явно больше, чем 2 + 3, поскольку и 72, и 45 — это большие числа по сравнению с 2 и 3.

2. Закономерности сравнения:
   Если одно из слагаемых одинаковое, можно сравнить только другое слагаемое. Например:

3. В суммах 28 + 39 и 14 + 39 одинаковое слагаемое — 39. Значит, сумму можно сравнить, смотря на числа 28 и 14. Сумма 28 + 39 будет больше, чем 14 + 39.

4. Упрощение оценки для малых чисел:
   Если оба слагаемых маленькие (например, 2 + 3), сумма будет меньше, чем у пары больших чисел, таких как 14 + 15.

Таким образом, теоретический подход к решению этой задачи заключается в понимании поведения сложения (увеличение и уменьшение суммы), а также в сравнении величин слагаемых для расстановки сумм в порядке возрастания.