Дорога изображена в виде числового луча. Запиши недостающие числа, продолжая закономерность, и определи деления шкалы на луче.

Для решения задачи, связанной с определением недостающих чисел на числовом луче, важно разобраться с основами числовой последовательности, закономерностями и делениями на шкале.

Числовой луч — это графическое изображение чисел, расположенных в порядке возрастания на прямой линии. На числовом луче обычно используют равномерное деление, благодаря чему можно легко определить недостающие значения.

1. Понимание числового луча

Числовой луч начинается с нуля, и числа на нем расположены последовательно. Деления на луче равномерны, что означает, что расстояния между соседними числами одинаковы. Эти расстояния называются шагом числового луча.

2. Шаг числового луча

Шаг числового луча — это разница между соседними числами на шкале. Например:
− Если шаг равен 2, то последовательность будет 0, 2, 4, 6, ...
− Если шаг равен 60, то последовательность будет 0, 60, 120, 180, ...

Шаг можно определить, рассмотрев два соседних числа на луче и вычислив их разность:
$$ \text{Шаг} = \text{Число справа} - \text{Число слева} $$

3. Деления шкалы

На числовом луче могут быть нанесены дополнительные деления между числами. Эти деления отображают промежуточные значения между двумя соседними числами. Если между двумя основными числами есть $n$ промежуточных делений, то каждое деление соответствует дробной части шага:
$$ \text{Значение одного деления} = \frac{\text{Шаг}}{n + 1} $$

Например:
− Если шаг равен 60, а между числами 0 и 60 есть 5 промежуточных делений, то значение одного деления будет:
$$ \frac{60}{5+1} = 10 $$

4. Определение недостающих чисел

Для определения пропущенных чисел необходимо:
1. Найти шаг (разность между двумя соседними числами).
2. Исследовать, сколько промежуточных делений находится между соседними числами.
3. Рассчитать значение каждого деления и заполнить недостающие числа, соблюдая закономерность.

5. Проверка последовательности

После заполнения пропущенных чисел важно проверить:
− Все ли промежуточные значения соответствуют шагу числового луча.
− Сохраняется ли равномерность между делениями.

6. Примеры закономерностей

Рассмотрим примеры последовательностей на числовом луче:
− Если шаг равен 2, то значения чисел будут увеличиваться на 2, например: $0, 2, 4, 6, 8, \dots$.
− Если шаг равен 60, то последовательность будет увеличиваться на 60, например: $0, 60, 120, 180, 240, \dots$.
− Если шаг равен 24, то значения будут увеличиваться на 24, например: $0, 24, 48, 72, 96, \dots$.

7. Обобщение

Чтобы решить задачу:
1. Определите шаг числового луча.
2. Найдите количество промежуточных делений между соседними числами.
3. Определите значение каждого деления.
4. Заполните недостающие числа, соблюдая найденную закономерность.

Задача требует внимательного анализа числовой последовательности и точности вычислений.