ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 1. 5 урок. Номер №7

Решение

1) (1567 + 2366) : 3 + 111 − 1080 = 3933 : 3 − 111 − 1080 = 1311 − 111 − 1080 = 1200 − 1080 = 120
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 1567, y: 2366, z: 3933}$

$\snippet{name: long_division, x: 3933, y: 3}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 1311, y: 111, z: 1200}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 1200, y: 1080, z: 120}$

2) 1566 : 3 + 1938 * 2 − 4278 = 522 + 3876 − 4278 = 4398 − 4278 = 120
$\snippet{name: long_division, x: 1566, y: 3}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 1938, y: 2}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 522, y: 3876, z: 4398}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 4398, y: 4278, z: 120}$

Теория по заданию

Для решения задачи, где требуется записать выражения, значение которых равно 120, важно понимать, что математические выражения могут включать в себя различные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, а также использование скобок для изменения порядка выполнения действий. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет правильно составить такие выражения.

1. Основные арифметические операции
− Сложение: Это операция объединения двух чисел. Например, если сложить два числа, результатом будет их сумма. Пример: $ 60 + 60 = 120 $.
− Вычитание: Это операция нахождения разности между двумя числами. Например, если из большего числа вычесть меньшее, результат будет их разностью. Пример: $ 130 - 10 = 120 $.
− Умножение: Это операция повторного сложения одного числа заданное количество раз. Например, если умножить два числа, результатом будет их произведение. Пример: $ 40 \times 3 = 120 $.
− Деление: Это операция нахождения количества групп, на которые можно разделить одно число. Например, если разделить одно число на другое, результатом будет их частное. Пример: $ 240 \div 2 = 120 $.

2. Зависимость между действиями
− Важно помнить, что операции сложения и вычитания взаимосвязаны: если к числу прибавить что−то, а затем вычесть это же, значение числа не изменится.
− Умножение и деление также связаны между собой. Если число умножить на что−то, а потом разделить на то же самое, результат не изменится.

3. Составление выражений
Для составления выражений, значение которых равно 120, можно использовать комбинации чисел и операций. Вот несколько рекомендаций:
− Используйте разные числа и операции (например, сложение и вычитание одновременно).
− Применяйте скобки, чтобы менять порядок выполнения действий. Например, $ (50 + 70) $ равно 120.
− Используйте свойства операций. Например, если число делится на два, его умножение на два даст исходное число: $ (120 \div 2) \times 2 = 120 $.

4. Комбинации с несколькими действиями
Иногда можно объединять несколько операций в одном выражении. Например:
− $ (100 + 20) - 0 = 120 $.
− $ (60 \times 3) \div 2 = 120 $.

5. Проверка результата
После составления выражения необходимо убедиться, что его значение действительно равно 120. Для этого выполняются все действия в порядке, указанном в выражении, с учетом правил порядка выполнения операций:
1. Выполняются действия в скобках.
2. Затем умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

6. Использование дробей или больших чисел
Если задачи позволяют, можно использовать также выражения с дробями или более сложными числами, но итоговый результат должен быть равным 120. Например:
− $ (240 \div 2) = 120 $, где дробь $ \frac{240}{2} $ тоже равна 120.

Таким образом, для составления выражений, равных 120, важно использовать основные арифметические операции, комбинации чисел, свойства действий и проверять итоговый результат.