Верно ли высказывание:
$\frac{(1420288 : 4672 + 259) * 234 - 131163}{70000 - (1445561 : 3587 - 208) * 356} < 1$?
Числитель:
(1420288 : 4672 + 259) * 234 − 131163 = (304 + 259) * 234 − 131163 = 563 * 234 − 131163 = 131742 − 131163 = 579
1) $\snippet{name: long_division, x: 1420288, y: 4672}$
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '304', y: '259', z: '563'}$
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 563, y: 234}$
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '131742', y: '131163', z: '579'}$
Знаменатель:
70000 − (1445561 : 3587 − 208) * 356 = 70000 − (403 − 208) * 356 = 70000 − 195 * 356 = 70000 − 69420 = 580
1) $\snippet{name: long_division, x: 1445561, y: 3587}$
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '403', y: '208', z: '195'}$
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 195, y: 356}$
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7000', y: '69420', z: '580'}$
$\frac{579}{580} < 1$ − верно.
Для того чтобы ответить на вопрос о верности данного высказывания, требуется выполнить последовательные математические операции, соблюдая правила порядка действий. Прежде чем приступить к вычислениям, подробно разберём каждый этап и теоретическую основу, которая потребуется для их выполнения.
В математике существует определённый порядок, в котором выполняются арифметические операции. Этот порядок следующий:
1. Действия в скобках.
2. Возведение в степень и извлечение корня (если присутствуют).
3. Умножение и деление (слева направо).
4. Сложение и вычитание (слева направо).
Для выражений, содержащих дроби, числитель и знаменатель вычисляются отдельно, следуя тем же правилам.
Дано выражение:
$$
\frac{(1420288 : 4672 + 259) * 234 - 131163}{70000 - (1445561 : 3587 - 208) * 356} < 1
$$
Числитель выражения записан как:
$$
(1420288 : 4672 + 259) * 234 - 131163
$$
Здесь необходимо:
− Сначала выполнить деление $1420288 : 4672$.
− К результату добавить $259$.
− Умножить сумму на $234$.
− Из результата вычесть $131163$.
Каждое действие выполняется в строгом порядке, как указано выше.
Знаменатель выражения записан как:
$$
70000 - (1445561 : 3587 - 208) * 356
$$
Здесь нужно:
− Сначала выполнить деление $1445561 : 3587$.
− Из результата вычесть $208$.
− Умножить результат на $356$.
− Из $70000$ вычесть полученное произведение.
После вычисления числителя и знаменателя, их нужно разделить друг на друга. Полученный результат сравнивается с числом $1$:
$$
\text{Результат сравнения: } \frac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}} < 1
$$
После получения окончательного значения выражения в левой части ($\frac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}}$), его нужно сравнить с $1$:
− Если результат меньше $1$, то неравенство верно.
− Если результат больше или равен $1$, то неравенство неверно.
Для проверки вычислений рекомендуется использовать калькулятор или программное обеспечение, особенно при работе с многозначными числами. Это поможет избежать ошибок, связанных с ручными вычислениями.
Пожауйста, оцените решение
