На прямой отмечено 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Для решения задачи необходимо понять, как связан порядок расположения точек на прямой с расстоянием между крайними точками. Давайте разберём теоретическую основу.

Теоретическая часть:

Прямая и точки на ней:

Прямая — это бесконечная линейная геометрическая фигура, которая не имеет начала и конца. На прямой могут быть отмечены точки, и эти точки могут быть упорядочены, то есть расположены в определённой последовательности, например, слева направо.

Расстояние:

Расстояние между двумя точками на прямой — это длина отрезка, который соединяет эти точки. Если точки расположены упорядоченно, то расстояние между двумя соседними точками называется шагом. В данной задаче шаг между соседними точками составляет 5 см.

Связь между количеством точек и расстоянием:

Когда на прямой отмечено несколько точек с одинаковым шагом между соседними точками, нужно понять, что расстояние между крайними точками зависит от числа промежутков между ними.

Рассмотрим последовательность точек:
− Если на прямой отмечены 2 точки, то между ними есть 1 промежуток.
− Если на прямой отмечены 3 точки, то между крайними точками будет 2 промежутка.
− Если на прямой отмечены 4 точки, то между крайними точками будет 3 промежутка.

Таким образом, количество промежутков между крайними точками на прямой всегда на единицу меньше количества всех отмеченных точек. Это правило можно записать в виде формулы:

Количество промежутков = Количество точек − 1

Теперь можно вычислить расстояние между крайними точками, если известно расстояние между соседними точками (шаг). Расстояние между крайними точками равно произведению количества промежутков на величину шага:

Расстояние между крайними точками = Шаг × Количество промежутков

Применение формулы на практике:

1. Определите количество точек, которые отмечены на прямой.
2. Вычислите количество промежутков, используя формулу: Количество промежутков = Количество точек − 1
3. Умножьте количество промежутков на длину шага. Это даст расстояние между крайними точками.

Эти теоретические знания помогут решить задачу.