Какие из чисел 60, 50, 40, 12, 8, 7 и 3 являются решениями неравенства 7 < y < 50?

Чтобы ответить на вопрос, какие из чисел 60, 50, 40, 12, 8, 7 и 3 являются решениями неравенства $7 < y < 50$, необходимо подробно рассмотреть теорию, связанную с решением подобных задач.

1. Что такое неравенство?
   Неравенство — это математическое выражение, которое показывает, как два числа или выражения соотносятся между собой. В данном случае, неравенство $7 < y < 50$ означает, что переменная $y$ должна быть больше числа 7 и одновременно меньше числа 50. Это двойное неравенство, где $y$ должно удовлетворять сразу двум условиям:

   • $y > 7$ (строго больше 7),
   • $y < 50$ (строго меньше 50).

2. Строгое неравенство и его особенности:
   Строгое неравенство использует символы $<$ (меньше) и $>$ (больше), которые обозначают, что значение переменной не может быть равно указанным границам.
   В данном случае:

   • $y > 7$ говорит о том, что $y$ не равно 7, а больше 7, например, 8, 9, 10 и т.д.
   • $y < 50$ говорит о том, что $y$ не равно 50, а меньше 50, например, 49, 48, 40 и т.д.

Таким образом, $y$ должно быть строго между числами 7 и 50, не включая их.

1. Запись решения для двойного неравенства:
   Значения, которые удовлетворяют двойному неравенству $7 < y < 50$, находятся в интервале от 7 до 50 (не включая сами границы). Этот интервал можно записать так:
   $(7; 50)$.
   В интервале значения идут только те, которые больше 7 и меньше 50.

2. Проверка чисел на принадлежность интервалу:
   Чтобы определить, принадлежит ли число данному интервалу, для каждого числа из списка проверяют два условия:

   • Оно должно быть больше 7.
   • Оно должно быть меньше 50. Если оба условия выполняются, то число является решением неравенства.

3. Как проводить проверку?
   Для проверки числа из списка:

   • Сравнивают число с 7, чтобы убедиться, что оно больше 7. Если число меньше или равно 7, то оно не подходит.
   • Сравнивают число с 50, чтобы убедиться, что оно меньше 50. Если число больше или равно 50, то оно не подходит.

Проверка проводится отдельно для каждого числа.

1. Пример проверки на теоретическом уровне: Рассмотрим числа из списка 60, 50, 40, 12, 8, 7 и 3:
   • Число 60: Оно больше 50, значит, не является решением.
   • Число 50: Оно равно 50, а не меньше 50, значит, не является решением.
   • Число 40: Оно больше 7 и меньше 50, значит, подходит.
   • Число 12: Оно больше 7 и меньше 50, значит, подходит.
   • Число 8: Оно больше 7 и меньше 50, значит, подходит.
   • Число 7: Оно равно 7, а не больше 7, значит, не является решением.
   • Число 3: Оно меньше 7, значит, не является решением.

Теперь, обладая этими теоретическими знаниями, можно легко определить, какие числа удовлетворяют данному неравенству.