Допиши равенства:
а)

$3\frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = \frac{}{4} + \frac{1}{4} = \frac{}{4}$
б)

$5\frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{}{3} + \frac{2}{3} = \frac{}{3}$

Для успешного решения задачи необходимо понять, как преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, в числах $3\frac{1}{4}$ и $5\frac{2}{3}$ целая часть составляет $3$ и $5$ соответственно, а дробная часть — $\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{3}$.

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь происходит по следующей схеме:

1. Умножение целой части на знаменатель дробной части. Это даст количество частей в целых числах.
2. Сложение результата с числителем дробной части. Это даст общее количество частей.
3. Запись результата в виде дроби с полученным числителем и исходным знаменателем.

Пример для $3\frac{1}{4}$:

1. Умножим целую часть на знаменатель:
   $$ 3 \times 4 = 12 $$

2. Добавим числитель дробной части:
   $$ 12 + 1 = 13 $$

3. Запишем результат в виде дроби:
   $$ \frac{13}{4} $$

Пример для $5\frac{2}{3}$:

1. Умножим целую часть на знаменатель:
   $$ 5 \times 3 = 15 $$

2. Добавим числитель дробной части:
   $$ 15 + 2 = 17 $$

3. Запишем результат в виде дроби:
   $$ \frac{17}{3} $$

Общая формула преобразования:

Если смешанное число имеет вид $ a\frac{b}{c} $, то для преобразования в неправильную дробь $ \frac{d}{c} $:

$$ d = a \times c + b $$

Таким образом, мы получаем:

$$ a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} $$

Применение формулы:

Для числа $3\frac{1}{4}$:

$$ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} $$

Для числа $5\frac{2}{3}$:

$$ 5\frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} $$

Таким образом, мы можем дописать равенства, используя данную методику преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.