а) 83685 + (20216 − 537999 : 1507) * 80 − 502 * 968;
б) (2908 * 537 − 1243074) : 6 − 7840 * 400 : 490 + 953313.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 6 урок. Правильные и неправильные части величин. Номер №13

Решение а

$83685 \overset{5}{+} (20216 \overset{2}{-} 537999 \overset{1}{:} 1507) \overset{3}{*} 80 \overset{6}{-} 502 \overset{4}{*} 968 = 1186469$
1) $\snippet{name: long_division, x: 537999, y: 1507}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '20216', y: '357', z: '19859'}$

3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 19859, y: 80}$

4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 502, y: 968}$

5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '83685', y: '1588720', z: '1672405'}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1672405', y: '485936', z: '1186469'}$

Решение б

$(2908 \overset{1}{*} 537 \overset{2}{-} 1243074) \overset{3}{:} 6 \overset{6}{-} 7840 \overset{4}{*} 400 \overset{5}{:} 490 \overset{7}{+} 953313 = 1000000$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 2908, y: 537}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1561596', y: '1243074', z: '318522'}$

3) $\snippet{name: long_division, x: 318522, y: 6}$

4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 7840, y: 400}$

5) $\snippet{name: long_division, x: 3136000, y: 490}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '53087', y: '6400', z: '46687'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '46687', y: '953313', z: '1000000'}$

Теория по заданию

Для решения математической задачи важно понимать порядок действий, соблюдать правила арифметических операций, а также правильно работать с выражениями. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет выполнить подобные вычисления.

Порядок арифметических действий

Когда в выражении присутствуют разные математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и скобки), необходимо следовать определённому порядку выполнения действий. Основное правило называется приоритетом операций:

Сначала выполняются вычисления в скобках (если они есть).
После этого выполняются умножение и деление (в порядке их расположения в выражении, слева направо).
Последними выполняются сложение и вычитание (также в порядке их расположения, слева направо).

Чтение и разбор выражений

Для успешного выполнения задачи нужно уметь правильно читать математическое выражение, разбивать его на части и последовательно выполнять этапы вычислений. Рассмотрим основные правила:

Скобки

Скобки позволяют определить приоритет операций. Например, в выражении $ 5 + (3 \times 2) $, сначала выполняется операция внутри скобок $ 3 \times 2 = 6 $, а затем складывается $ 5 + 6 = 11 $.
Если скобок несколько, действия выполняются в порядке их вложенности, начиная с самых внутренних.

Деление

Деление обозначается символом ":" или знаком "/".
Оно имеет приоритет над сложением и вычитанием.

Умножение

Умножение обозначается знаком "*" и также выполняется раньше сложения и вычитания.

Сложение и вычитание

Эти операции выполняются после умножения и деления, если они находятся вне скобок.

Последовательность решения

Для заданных выражений важно структурировать вычисления, разбивая задачу на отдельные шаги:

Пример теоретического подхода к решению выражения

а) $ 83685 + (20216 - 537999 : 1507) \times 80 - 502 \times 968 $

Определение порядка действий:
- Сначала вычисляем деление $ 537999 : 1507 $, так как оно находится внутри скобок.
- Затем выполняем вычитание $ 20216 - результат деления $.
- После этого умножаем результат на $ 80 $.
- Выполняем умножение $ 502 \times 968 $.
- Наконец, складываем $ 83685 + результат умножения $ и вычитаем вторую часть.
Пошаговая структура:
- Шаг 1: деление $ 537999 : 1507 $.
- Шаг 2: вычитание $ 20216 - результат деления $.
- Шаг 3: умножение $ результат \times 80 $.
- Шаг 4: умножение $ 502 \times 968 $.
- Шаг 5: сложение и вычитание $ 83685 + результат - результат второго умножения $.

б) $ (2908 \times 537 - 1243074) : 6 - 7840 \times 400 : 490 + 953313 $

Определение порядка действий:
- Сначала выполняем умножение $ 2908 \times 537 $, так как оно находится внутри скобок.
- Затем выполняем вычитание $ результат - 1243074 $.
- Затем делим результат на $ 6 $.
- Переходим ко второй части: умножаем $ 7840 \times 400 $, затем делим результат на $ 490 $.
- Выполняем сложение $ результат деления + 953313 $.
Пошаговая структура:
- Шаг 1: умножение $ 2908 \times 537 $.
- Шаг 2: вычитание $ результат - 1243074 $.
- Шаг 3: деление $ результат : 6 $.
- Шаг 4: умножение $ 7840 \times 400 $.
- Шаг 5: деление $ результат : 490 $.
- Шаг 6: сложение $ результат + 953313 $.

Важные замечания

Четкость записи: Чтобы избежать ошибок, записывайте промежуточные результаты и соблюдайте приоритеты операций.
Проверка результата: После выполнения всех действий рекомендуется проверить расчёты, чтобы убедиться в их правильности.
Работа с большими числами: Если числа большие, используйте метод столбика или калькулятор для точности.

Следуя этим теоретическим принципам, вы сможете решить задачу правильно, соблюдая порядок действий и исключая ошибки.