Запиши дроби, выражающие количество шестых долей круга на каждом из рисунков а − д. Какие из полученных дробей больше 1, меньше 1, равны 1?
$\frac{4}{6} < 1$
$\frac{6}{6} = 1$
$\frac{8}{6} > 1$
$\frac{12}{6} > 1$
$\frac{17}{6} > 1$
Чтобы решить данную задачу, нужно понять несколько ключевых математических понятий, связанных с дробями, их представлением и сравнением.
Дробь — это число, которое состоит из двух частей:
− Числителя — числа, записанного сверху. Он показывает, сколько частей рассматривается.
− Знаменателя — числа, записанного снизу. Он показывает, на сколько равных частей разделено целое.
Например, дробь $ \frac{3}{6} $ читается как "три шестых". Знаменатель $ 6 $ указывает, что целое разделено на 6 равных частей, а числитель $ 3 $ показывает, что рассматриваются 3 из этих частей.
Круг можно разделить на равные части. Если круг разделен на 6 частей, то каждая часть называется "шестой долей". Когда мы закрашиваем или выделяем определённое количество частей круга, это можно записать в виде дроби, где:
− Числитель — количество закрашенных частей.
− Знаменатель — общее количество частей круга (в данном случае 6).
Примеры:
− Если закрашена 1 часть из 6, то дробь будет $ \frac{1}{6} $.
− Если закрашены 3 части из 6, то дробь будет $ \frac{3}{6} $.
Дроби можно сравнивать:
1. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1. Например, $ \frac{3}{6} $.
2. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1. Например, $ \frac{6}{6} $.
3. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1. Например, $ \frac{7}{6} $.
Чтобы понять, равна ли дробь $ 1 $, знаменатель должен совпадать с числителем. Например:
− В дроби $ \frac{6}{6} $ числитель и знаменатель одинаковы, значит, дробь равна $ 1 $.
− Если числитель больше знаменателя, это означает, что мы рассматриваем больше целого круга.
Чтобы записать дробь для закрашенной части круга:
1. Считаем, на сколько частей разделен круг — это знаменатель дроби.
2. Считаем, сколько частей закрашено — это числитель дроби.
3. Записываем дробь в виде $ \frac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}} $.
На рисунках (а − д) изображены круги, разделенные на 6 частей, и закрашены некоторые из них. Нужно записать дробь для каждого круга:
1. Подсчитать количество закрашенных частей (числитель).
2. Убедиться, что знаменатель для всех кругов равен $ 6 $, так как круги разделены на 6 частей.
После записи дробей нужно сравнить их значения:
− Если числитель меньше $ 6 $, дробь меньше $ 1 $.
− Если числитель равен $ 6 $, дробь равна $ 1 $.
− Если числитель больше $ 6 $, дробь больше $ 1 $.
Таким образом, используя эти теоретические сведения, можно приступить к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение
