Расшифруй имена богинь−покровительниц комедии и трагедии в греческой мифологии, сопоставив дроби соответствующим буквам и расположив их:
а) в порядке возрастания:

б) в порядке убывания:

Для решения задачи необходимо понять теоретическую основу сравнения дробей и расположения их в определённом порядке (возрастания или убывания). Вот подробное объяснение:

Дроби: Основы

1. Определение дроби: Дробь записывается в виде $ \frac{a}{b} $, где $ a $ — числитель, $ b $ — знаменатель. Числитель показывает количество частей, а знаменатель — на сколько равных частей поделено целое.

2. Типы дробей:

   • Правильная дробь: Числитель меньше знаменателя ($ a < b $).
   • Неправильная дробь: Числитель больше или равен знаменателю ($ a \geq b $).

Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби, нужно учитывать их числители и знаменатели. Для этого есть несколько методов:

1. Приведение дробей к общему знаменателю

Для сравнения дробей с разными знаменателями используют общий знаменатель. Шаги:
− Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
− Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатели стали равными.
− Сравнить числители полученных дробей.

Пример: $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{3}{15} $. НОК(5, 15) = 15. Приведём:
− $ \frac{3}{5} = \frac{9}{15} $
− $ \frac{3}{15} = \frac{3}{15} $
Таким образом, $ \frac{9}{15} > \frac{3}{15} $.

2. Сравнение без приведения к общему знаменателю

Если числители дробей одинаковы, достаточно сравнить знаменатели. Дробь с меньшим знаменателем будет больше, так как разделение числа на меньшее количество частей даёт большую часть.

Пример: $ \frac{5}{10} $ и $ \frac{5}{21} $. Здесь числители равны, но знаменатель 10 меньше, чем 21. Поэтому $ \frac{5}{10} > \frac{5}{21} $.

Расположение дробей в порядке возрастания и убывания

1. Возрастание: Расположить дроби от наименьшей к наибольшей.
2. Убывание: Расположить дроби от наибольшей к наименьшей.

Шаги:
− Сравнить дроби между собой, используя методы выше.
− Упорядочить дроби по результатам сравнения.

Применение к буквам

Каждая дробь связана с определённой буквой. После упорядочивания дробей (в порядке возрастания или убывания), нужно расположить соответствующие буквы в указанном порядке, чтобы получить слово или название.

Пример:

Если дроби $ \frac{3}{18}, \frac{3}{9}, \frac{3}{5} $ связаны с буквами А, Б, В, то после упорядочивания (например, в порядке возрастания) $ \frac{3}{18} < \frac{3}{9} < \frac{3}{5} $, буквы также будут упорядочены: А, Б, В.

Общий алгоритм решения задачи

1. Выписать все дроби.
2. Сравнить дроби и определить их порядок (возрастание или убывание).
3. Связать дроби с буквами.
4. Расположить буквы в соответствии с порядком дробей.

Теперь можно применять эту теорию для решения задачи!