а) Вырази в сантиметрах: 1 дм, 1 мм.
б) Вырази в метрах: 1 км, 1 см.
в) Вырази в центнерах: 1 т, 1 кг.
г) Вырази в минутах: 1 ч, 1 с.
д) Вырази в квадратных дециметрах: 1 $м^2$, 1 $cм^2$.

Для решения задачи необходимо понимать взаимосвязь единиц измерения в каждой из приведённых систем. Разберем каждую из них подробно.

а) Выражение в сантиметрах: 1 дм, 1 мм

1. Дециметры в сантиметры:

   • Дециметр (дм) — это одна из единиц длины, которая составляет 1/10 метра. Зафиксируем, что 1 метр = 100 сантиметров.
   • Следовательно, 1 дм = 10 см, так как в одном метре 10 дм, а в каждом дециметре — 10 сантиметров.

2. Миллиметры в сантиметры:

   • Миллиметр (мм) — это 1/1000 метра. Напомним, что 1 метр = 100 см.
   • Так как в одном сантиметре 10 миллиметров, то 1 мм = 0.1 см.

б) Выражение в метрах: 1 км, 1 см

1. Километры в метры:

   • Километр (км) — это более крупная единица, которая равна 1000 метрам. Следовательно, 1 км = 1000 м.

2. Сантиметры в метры:

   • Сантиметр (см) — это одна из единиц длины, которая составляет 1/100 метра. Следовательно, 1 см = 0.01 м.

в) Выражение в центнерах: 1 т, 1 кг

1. Тонны в центнеры:

   • Тонна (т) — это крупная единица массы, которая равна 1000 килограммов. Напомним, что 1 центнер (ц) = 100 кг.
   • Таким образом, в одной тонне — 10 центнеров, так как 1 т = 1000 кг, а 1000 ÷ 100 = 10.

2. Килограммы в центнеры:

   • Килограмм (кг) — это меньшая единица массы. Один центнер равен 100 кг. Следовательно, 1 кг = 0.01 центнера.

г) Выражение в минутах: 1 ч, 1 с

1. Часы в минуты:

   • Один час (ч) — это единица времени, которая равна 60 минутам. Следовательно, 1 ч = 60 мин.

2. Секунды в минуты:

   • Одна секунда (с) — это меньшая единица измерения времени. Так как одна минута равна 60 секундам, то 1 с = 1/60 мин = 0.0167 мин.

д) Выражение в квадратных дециметрах: 1 $м^2$, 1 $см^2$

1. Квадратные метры в квадратные дециметры:

   • Квадратный метр ($м^2$) — это единица измерения площади. Напомним, что в одном метре длины — 10 дециметров. При вычислении площади учитывается квадрат, поэтому 1 $м^2 = 10^2 = 100 квадратных дециметров (\(дм^2$).

2. Квадратные сантиметры в квадратные дециметры:

   • Квадратный сантиметр ($см^2$) — это единица площади. Напомним, что в одном дециметре длины — 10 сантиметров. При вычислении площади учитывается квадрат, поэтому 1 $дм^2 = 10^2 = 100 \(см^2$.
   • Таким образом, 1 $см^2 = 1/100 \(дм^2 = 0.01 \(дм^2$.

Обладая этими теоретическими знаниями, можно легко выполнить перевод единиц измерения в задаче.