Викторина "Хочу все знать".
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырвал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй его название, расположив корни уравнений в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам.

Кусочками этого вещества пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было?

Для решения задачи, следует разобрать её теоретическую часть.

Часть а) Расшифровка названия вещества

Здесь требуется расшифровать название вещества, используя корни уравнений. Далее необходимо расположить корни в порядке убывания и сопоставить их с буквами.

1. Понятие корня уравнения: Корень уравнения — это значение переменной, которое удовлетворяет данному уравнению, то есть при его подстановке уравнение превращается в истинное равенство.

Например:
− Уравнение: $ 90 \cdot x = 6300 $
− Корень: $ x $ — это значение, при котором уравнение верно.

1. Решение уравнений: Чтобы найти корень, необходимо выполнить математические действия, которые обратны тем, что используются при записи уравнения.

• Для уравнения вида $ a \cdot x = b $:
  Делим $ b $ на $ a $:
  $ x = \frac{b}{a} $.

• Для уравнения $ a + x = b $:
  Вычитаем $ a $ из $ b $:
  $ x = b - a $.

• Для уравнения $ \frac{y}{a} = b $:
  Умножаем $ b $ на $ a $:
  $ y = b \cdot a $.

• Для уравнения $ y - a = b $:
  Складываем $ a $ и $ b $:
  $ y = a + b $.

1. Сопоставление букв:
   Каждое уравнение связано с определённой буквой. После нахождения корня уравнения, его значение нужно сопоставить с буквой, указанной в задании.

2. Расположение корней в порядке убывания:
   После нахождения всех корней, их необходимо упорядочить — от большего к меньшему. Затем сопоставить буквы согласно полученному порядку.

Часть б) Магический квадрат

1. Что такое магический квадрат?
   Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях одинакова.

2. Принципы заполнения магического квадрата:

   • В данном случае часть чисел уже вписана, необходимо заполнить оставшиеся клетки.
   • Чтобы заполнить магический квадрат, нужно:
   • Найти сумму чисел в строках, столбцах и диагоналях.
   • Использовать известные числа и логические выводы для заполнения пустых клеток таким образом, чтобы соблюдалось свойство магического квадрата.

3. Сумма всех чисел в магическом квадрате:
   После заполнения квадрата, чтобы узнать сумму всех вписанных чисел, достаточно сложить все числа из таблицы.

4. Год события:
   Сумма чисел в магическом квадрате указывает на год, в котором произошло описанное событие. Чтобы узнать век, необходимо:

   • Разделить год на 100 и округлить результат вверх до целого числа.

Итоговые шаги:

Для части а) необходимо:
− Решить все уравнения и найти их корни.
− Расположить корни в порядке убывания.
− Сопоставить их с буквами, чтобы получить название вещества.

Для части б) необходимо:
− Заполнить пустые клетки магического квадрата.
− Убедиться, что сумма чисел в строках, столбцах и диагоналях одинакова.
− Найти сумму всех чисел и определить век события.