Викторина "Хочу все знать".
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырвал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй его название, расположив корни уравнений в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам.
Кусочками этого вещества пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было?
Решение а
(т): 90 * x = 6300
x = 6300 : 90
x = 70
(р): 90 + x = 6300
x = 6300 − 90
x = 6210
(г):
y : 60 = 600
y = 600 * 60
y = 36000
(ф):
y − 60 = 600
y = 600 + 60
y = 660
(и): 2500 : z = 5
z = 2500 : 5
z = 500
(а): 2500 − z = 5
z = 2500 − 5
z = 2495
(т): 70; (р): 6210; (г): 36000; (ф): 660; (и): 500; (а): 2495.
Решение б
Впишем в пустые клетки квадрата числа, чтобы квадрат стал магическим:
Магический квадрат − это такой квадрат, в котором сумма чисел в каждой строчке, в каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
По диагонали: 395 + 251 + 227 + 83 = 646 + 310 = 956; 1 строка: 956 − 395 − 59 − 371 = 561 − 59 − 502 − 371 = 131; 1 столбец: 956 − 395 − 179 − 275 = 561 − 179 − 275 = 382 − 275 = 107; 2 столбец: 956 − 131 − 251 − 419 = 825 − 251 − 419 = 574 − 419 = 155; 3 строка: 956 − 275 − 155 − 227 = 681 − 155 − 227 = 526 − 227 = 299; 4 строка: 956 − 107 − 419 − 83 = 849 − 419 − 83 = 430 − 83 = 347; 3 столбец: 956 − 59 − 227 − 347 = 897 − 227 − 347 = 670 − 347 = 323; 2 строка: 956 − 179 − 251 − 323 = 777 − 251 − 323 = 526 − 323 = 203.
Проверим по 4 столбцу, если в итоге получится сумма 956 − то все верно. 371 + 203 + 299 + 83 = 574 + 382 = 956 − все верно.
Сложим все полученные числа и найдем год: 131 + 107 + 155 + 323 + 2023 + 299 + 347 = (131 + 299) + (107 + 323) + (203 + 347) + 155 = 430 + 430 + 550 + 155 = 860 + 705 = 1565 (год).
Ответ: в 16 веке обнаружили графит.
