Сделай прикидку и выполни деление с остатком. Сделай проверку.
53940 : 56;
85282 : 79;
555555 : 834;
285140 : 472.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 1. 16 урок. Номер №2

Решение

53940 : 56 ≈ 56000 : 56 = 1000
53940 : 56 = 963 (ост. 12)
$\snippet{name: long_division, x: 53940, y: 56}$
Проверка:
963 * 56 + 12 = 53928 + 12 = 53940
$\snippet{name: column_multiplication, x: 963, y: 56}$

85282 : 79 ≈ 80000 : 80 = 1000
85282 : 79 = 1079 (ост.41)
$\snippet{name: long_division, x: 85282, y: 79}$
Проверка:
1079 * 79 + 41 = 85241 + 41 = 85282
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1079, y: 79}$

555555 : 834 ≈ 540000 : 900 = 600
555555 : 834 = 666 (ост. 111).
$\snippet{name: long_division, x: 555555, y: 834}$
Проверка:
666 * 834 + 111 = 555444 + 111 = 555555
$\snippet{name: column_multiplication, x: 666, y: 834}$

285140 : 472 ≈ 300000 : 500 = 600
285140 : 472 = 604 (ост. 52)
$\snippet{name: long_division, x: 285140, y: 472}$
Проверка:
604 * 472 + 52 = 285088 + 52 = 285140
$\snippet{name: column_multiplication, x: 604, y: 472}$

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, необходимо разобраться с несколькими ключевыми понятиями, которые помогут правильно выполнить деление с остатком и проверить результат. Давайте рассмотрим теорию подробно:

Деление с остатком: Деление с остатком — это процесс, при котором число делится на другое число, но результат может быть нецелым. В итоге мы получаем частное (целую часть результата деления) и остаток (то, что остаётся после деления).

Формула:
$$ D = d \cdot Q + R, $$
где:
− $ D $ — делимое (большее число, которое мы делим),
− $ d $ — делитель (число, на которое мы делим),
− $ Q $ — частное (целая часть результата деления),
− $ R $ — остаток (остаток после деления, он всегда меньше делителя).

Прикидка:
Прикидка — это предварительное приблизительное вычисление значения частного. Она помогает понять, сколько раз делитель помещается в делимом. Для этого можно округлить числа или использовать таблицы умножения.
Процедура деления с остатком:
- Определить, сколько цифр в частном.
- Выполнить деление разряд за разряд, начиная с самой старшей цифры в делимом.
- Если частное не оказалось целым, вычислить остаток, который остаётся после деления.
Проверка результата:
Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, используем формулу, указанную выше: $ D = d \cdot Q + R $. Если результат совпадает с исходным делимым, значит, вычисления выполнены верно.
Особенности деления больших чисел:
- Если делимое гораздо больше делителя, то частное может оказаться более многозначным.
- Для ускорения вычислений можно использовать прикидку, округляя числа, чтобы понять приблизительный результат деления.
Пример рассмотрения (в теоретическом ключе):
Допустим, нужно выполнить деление $ 125 : 12 $:
- Делимое — $ 125 $, делитель — $ 12 $.
- Прикидка: $ 125 $ делится на $ 12 $ приблизительно $ 10 $ раз ($ 12 \cdot 10 = 120 $).
- Остаток: $ 125 - 120 = 5 $.
- Проверка: $ 12 \cdot 10 + 5 = 125 $. Всё верно.

Эти принципы помогут вам выполнить деление с остатком для любых чисел.