а) Мотоциклист проехал до озера 126 км, а затем еще 84 км. На весь путь он затратил 5 часов. Сколько времени мотоциклист ехал до озера и сколько потом, если его скорость в пути не изменялась?
б) В одной книге 126 страниц, а в другой − 84 страницы. Толя прочитал обе книги за 5 часов. Сколько времени он читал каждую книгу, если скорость чтения его при этом не изменялась?
Что общего и что различного в этих задачах? Придумай задачи с другими величинами, имеющие такое же решение.
Решение а
1) Найдем, сколько всего мотоциклист проехал: 126 + 84 = 210 (км). 2) Найдем скорость мотоциклиста: 210 : 5 = 42 (км/ч). 3) Найдем, сколько часов мотоциклист ехал до озера: 126 : 42 = 3 (ч).
$\snippet{name: long_division, x: 126, y: 42}$
4) Найдем сколько часов он ехал потом: 84 : 42 = 2 (ч).
Ответ: 3 ч мотоциклист ехал до озера и 2 ч потом.
Решение б
1) Найдем, сколько всего страниц в двух книгах: 126 + 84 = 210 (стр). 2) Найдем сколько страниц читал Толя в час: 210 : 5 = 42 (стр). 3) Найдем сколько часов Толя читал первую книгу: 126 : 42 = 3 (ч). 4) Найдем, сколько часов он читал вторую книгу: 84 : 42 = 2 (ч).
Ответ: 3 ч Толя читал первую книгу и 2 ч вторую.
Общее: решение задачи и числа.
Различное: величины.
Аналогичная задача:
Один рабочий изготовил 126 деталей, а другой 84 детали.
Вместе они затратили 5 часов на изготовление деталей. Сколько часов изготавливал детали первый мастер, и сколько − второй? Производительность одинаковая.
Решение: 1) Найдем сколько деталей они изготовили вместе: 126 + 84 = 210 (деталей); 2) Найдем, сколько деталей они изготавливают в час: 210 : 5 = 42 (деталей); 3) Найдем, сколько часов работал первый рабочий: 126 : 42 = 3 (ч); 4) Найдем, сколько часов работал второй рабочий: 84 : 42 = 2 (ч).
Ответ: 3 часа изготавливал детали первый рабочий и 2 часа − второй рабочий.
