Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку, то некоторым галкам не хватит места, а если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными. Сколько было галок?
Галок было больше 5, но меньше 10.
Проверим число 6: если галки сядут по одной, то палок не хватит, если по две, то две палки останутся свободными.
Проверим число 7: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна галка останется без пары и сядет одна − не удовлетворяет условию задачи.
Проверим число 8: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна палка останется свободной.
Следовательно, число 9 не подходит, так как одна галка без пары и не останется свободных палок.
Число 10 так же не подходит, так как все палки будут заняты, когда галки сядут парами.
Ответ: галок может быть или 6 или 8.
Чтобы понять, как решить задачу, нужно разобрать её условия и применить базовые математические знания, которые изучаются в 4 классе:
Палок было 5.
Это говорит о том, что галки могут занять до 5 палок.
Если галки сядут по одной на каждую палку, то некоторым галкам не хватит места.
Это означает, что галок больше, чем палок. То есть количество галок больше 5 (галок > 5).
Если галки сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными.
Это говорит о том, что галок меньше, чем удвоенное количество палок (так как на каждую палку может сесть две галки). То есть галок меньше 10 (галок < 10).
Мы знаем, что число галок $ x $ должно быть таким, чтобы:
$$
5 < x < 10
$$
(Число галок находится в диапазоне от 6 до 9, так как оно больше 5 и меньше 10.)
Для поиска точного значения $ x $, нужно проверить каждое число галок от 6 до 9 (потому что оно удовлетворяет условию $ 5 < x < 10 $) и убедиться, что оно выполняет два главных правила задачи:
1. При посадке по одной галке на каждую палку некоторым галкам не хватит места.
2. При посадке по две галки на каждую палку некоторые палки останутся свободными.
Проверка "по одной галке на каждую палку":
Если галки садятся по одной на каждую из 5 палок, то для проверки соблюдения условия нужно убедиться, что число галок больше 5. Например:
Проверка "по две галки на каждую палку":
Если галки садятся по две на каждую из 5 палок, то для проверки соблюдения условия нужно убедиться, что число галок меньше 10. Например:
На основе условий задачи и диапазона $ x $ (от 6 до 9), вы сможете проверить каждое число и найти значение, которое удовлетворяет обоим условиям.
Пожауйста, оцените решение
