Сравни выражения:
7918 + 542 ☐ 80396 + 658;
732 − 94 ☐ 800 − 27;
327 * 538 ☐ 356 * 2001;
386833 : 587 ☐ 386833 : 659;
a + 5 ☐ a + 3;
b − 11 ☐ b − 8;
с * 9 ☐ с * 14;
d : 6 ☐ d : 18.

Для решения задачи типа "Сравни выражения", важно понимать, как выполняются математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), а также правила сравнения чисел. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Сложение

Сложение — это математическая операция, в которой два числа объединяются, чтобы получить сумму. Например, если дано выражение $ 7918 + 542 $, то нужно сложить два числа, используя правило сложения: складываем единицы, десятки, сотни и так далее, начиная с самого младшего разряда. Аналогично делается для выражения $ 80396 + 658 $. После выполнения сложения для обоих выражений сравнивают полученные суммы, чтобы определить, какое из них больше, меньше или равно.

2. Вычитание

Вычитание — это действие, направленное на нахождение разности между двумя числами. Например, в выражении $ 732 - 94 $ нужно вычесть число $ 94 $ из $ 732 $. Здесь также важно учитывать порядок работы с разрядами. Если сравнивать два выражения, как $ 732 - 94 $ и $ 800 - 27 $, выполняется вычитание для каждого выражения, а затем их результаты сравниваются.

3. Умножение

Умножение — это процесс нахождения произведения двух чисел. Например, $ 327 * 538 $ означает, что число $ 327 $ нужно умножить на $ 538 $. Умножение требует работы с разрядами, и результат будет зависеть от величины чисел. Если сравнивать два выражения, как $ 327 * 538 $ и $ 356 * 2001 $, сначала находят произведения в каждом выражении, а потом сравнивают их.

4. Деление

Деление — это процесс нахождения частного от деления одного числа на другое. Например, $ 386833 : 587 $ означает деление числа $ 386833 $ на $ 587 $. Аналогично выполняется деление в выражении $ 386833 : 659 $. После нахождения результатов деления их сравнивают.

5. Изменение величины переменных (алгебраические выражения)

В случае выражений с переменными, например $ a + 5 $ и $ a + 3 $, результат выражения будет зависеть от значения переменной $ a $. Чтобы сравнить, нужно учитывать, что прибавление большего числа всегда даст большее значение. Аналогично это применимо к вычитанию (например, $ b - 11 $ и $ b - 8 $), умножению ($ c * 9 $ и $ c * 14 $), и делению ($ d : 6 $ и $ d : 18 $).

Общие правила сравнения чисел и выражений:

1. Сравнение двух чисел:

   • Если одно число больше другого, то оно считается больше.
   • Если одно число меньше другого, то оно считается меньше.
   • Если два числа равны, то они считаются равными.

2. Сравнение сложных выражений:

   • Выполняем математическую операцию для каждого выражения.
   • Сравниваем полученные результаты.

3. Числа с переменными:

   • Для алгебраических выражений результат будет зависеть от значения переменной. Например, если $ a $ увеличивается, то оба выражения $ a + 5 $ и $ a + 3 $ увеличиваются, но $ a + 5 $ всегда будет больше.

4. Сравнение по разрядам:

   • Если два числа имеют одинаковое количество цифр, сравнение начинается с самого старшего разряда.
   • Если одно число имеет больше цифр (разрядов), то оно больше.

Таким образом, чтобы сравнивать выражения в задаче, нужно выполнить каждую операцию (сложение, вычитание, умножение или деление) для каждого выражения, а потом сравнить результаты. Если в выражении используются переменные, то сравнение проводится с учетом величины этих переменных.