У неравенства может быть несколько решений. Числа 1, 3, 5 являются решениями неравенства x < 6. Но это не все его решения: кроме них решениями являются числа 0, 2, 4. Если мы напишем числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, то получим все решения неравенства x < 6. Других решений у него нет.
Полный список решений неравенства называют множеством решений этого неравенства. Так, множеством решений неравенства x < 6 является множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Неравенство y + 8 < 6 не имеет ни одного решения. Множество его решений является пустым: ∅.
Решениями неравенства z > 6 являются любые числа, большие 6. Это неравенство имеет бесконечное множество решений: {7, 8, 9, 10, ...}.

 
Найди в тексте, выделенном рамкой вводную часть, главную мысль, примеры. Обозначь эти части текста знаками соответственно |, w и S. Придумай свои примеры неравенств, множество решений которых являются:
а) конечным;
б) бесконечным;
в) пустым.
Сделай конспект.

Теоретическая часть

Неравенства — это математические выражения, которые показывают, что одно значение больше, меньше или не равно другому. Для работы с неравенствами важно понимать их свойства и способы нахождения множества решений.

Основные аспекты:

1. Решение неравенства — это значение (или значения) переменной, которое удовлетворяет условию данного неравенства.
2. Множество решений — это полный список всех значений, которые удовлетворяют данному неравенству. Оно может быть конечным, бесконечным или пустым.

Виды множеств решений:

• Конечное множество решений: Количество решений ограничено. Например, числа в заданном диапазоне.
• Бесконечное множество решений: Число решений не ограничено, поскольку оно включает все значения в определенном интервале (например, все числа больше определенного значения).
• Пустое множество решений: Не существует значений, которые удовлетворяют данному неравенству.

Анализ текста (разделение на части):

|Вводная часть|
Неравенства могут иметь несколько решений.

wГлавная мысль|
Полный список решений неравенства называют множеством решений.

SПримеры|
− Решения неравенства x < 6: {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
− Решения неравенства y + 8 < 6: множество пустое (∅).
− Решения неравенства z > 6: бесконечное множество {7, 8, 9, 10, ...}.

Конспект:

1. Неравенство — выражение, показывающее соотношение между числами с использованием знаков: <, >, ≤, ≥.
2. Решение неравенства — это значения переменной, удовлетворяющие условию.
3. Множество решений:
   • Конечное — ограниченное количество элементов (например, x < 6, множество решений: {0, 1, 2, 3, 4, 5}).
   • Бесконечное — неограниченное количество элементов (например, z > 6, множество решений: {7, 8, 9, 10, ...}).
   • Пустое — нет ни одного элемента (например, y + 8 < 6, множество решений: ∅).
4. Табличное представление:
   • Тип множества решений: Конечное, бесконечное, пустое.
   • Примеры: x < 6, z > 6, y + 8 < 6.

Примеры неравенств:

а) Конечное множество решений: x ≤ 4, множество решений: {0, 1, 2, 3, 4}.
б) Бесконечное множество решений: x > 2, множество решений: {3, 4, 5, ...}.
в) Пустое множество решений: x + 5 < 0, множество решений: ∅.