Сделай прикидку деления, а затем найди частное:
422814 : 7;
180020 : 2;
163680 : 8;
168024 : 3;
403500 : 5;
1600236 : 4.

Чтобы выполнить деление, важно понимать ключевые теоретические моменты:

Деление многоразрядных чисел

Основная цель деления состоит в нахождении частного (результата деления) и, если есть, остатка (числа, которое остается после завершения деления). Деление больших чисел требует последовательного подхода, чтобы упростить процесс.

Этапы прикидки при делении:

1. Оценка делимого и делителя: Обратите внимание на порядок чисел. Если делимое гораздо больше делителя, частное будет представлять собой многозначное число.

2. Прикидка частного:

   • Посмотрите на первые несколько цифр делимого. Сравните их с делителем, чтобы понять, сколько приблизительно раз делитель может поместиться в этой части числа.
   • Используйте округление: если делимое — это большое многозначное число, то можно временно округлить его для удобства. Например, 422814 можно округлить до 420000, а 7 оставить без изменений. Это облегчит прикидку.

3. Уточнение результата:

   • После прикидки, выполняйте деление поэтапно, начиная с первых цифр делимого.
   • Если частное дробное или если возникает остаток, переходите к следующей цифре делимого.

Особенности деления на однозначные числа:

• Деление на числа, такие как 2, 3, 5, 7, 8, и подобные, можно проводить относительно легко. Важно помнить таблицу умножения, чтобы быстрее выполнять подсчеты.
• Когда делитель — это однозначное число, процесс деления включает распределение по цифрам делимого.

Проверка результата:

После нахождения частного, чтобы убедиться в правильности расчета, можно выполнить обратное действие:
− Умножьте полученное частное на делитель.
− Если есть остаток, прибавьте его к произведению. Результат должен совпадать с делимым.

Упрощение процесса:

• Если делимое заканчивается на 0, это может упростить деление. Например, 180020 : 2 можно сначала поделить без учета нуля, а затем добавить его обратно к частному.
• Деление больших чисел можно разбить на части. Например, 422814 : 7 можно рассматривать сначала как деление 42 на 7, затем переходить к оставшимся цифрам.

Конкретный алгоритм:

1. Запишите делимое и делитель.
2. Посмотрите на первые цифры делимого и подумайте, сколько раз делитель может поместиться в них.
3. Найдите соответствующую цифру частного и выполните умножение, чтобы проверить.
4. Сравните полученный результат с текущей частью делимого. Если есть остаток, добавьте следующую цифру делимого.
5. Продолжайте процесс до тех пор, пока все цифры делимого не будут обработаны.

Прикидка:

• Для каждого числа нужно приблизительно оценить частное через округление делимого до ближайших удобных чисел. Например:
  • Для числа 422814: округлите его до 420000 или даже 400000, чтобы легче прикинуть деление на 7.
  • Для числа 1600236: округлите до 1600000 и выполните прикидку деления на 4.

Таким образом, прикидка помогает быстро понять, в каком диапазоне будет находиться результат деления.