Найди в уравнениях компоненты действий, соответствующие сторонами и площади прямоугольника. Реши уравнения с комментирование по компонентам действий и сделай проверку.
а) x * 80 = 28320;
б) y : 204 = 352;
в) 20640 : t = 645.
x и 80 − стороны прямоугольника;
28320 − площадь прямоугольника.
x * 80 = 28320
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 28320 : 80
x = 354
Проверка:
354 * 80 = 28320
28320 = 28320
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 28320, y: 80}$
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '354 ', y: '80', z: '28320 '}$
204 и 352 − стороны прямоугольника;
y − площадь прямоугольника.
y : 204 = 352
чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
y = 352 * 204
y = 71808
Проверка:
71808 : 204 = 352
352 = 352
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 204, y: 352}$
$\snippet{name: long_division, x: 71808, y: 204}$
t и 645 − стороны прямоугольника;
20640 − площадь прямоугольника.
20640 : t = 645
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 20640 : 645
t = 32
Проверка:
20640 : 32 = 645
645 = 645
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 20640, y: 645}$
$\snippet{name: long_division, x: 20640, y: 32}$
Для успешного решения данной задачи, связанной с уравнениями и геометрической интерпретацией их компонентов, важно помнить основные понятия и правила, которые помогут понять связь между сторонами, площадью прямоугольника и операциями с числами.
При использовании формулы площади прямоугольника:
− $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника, называются множителями.
− $ S $ — результат умножения сторон прямоугольника, равный площади, называется произведением.
Если известна только одна сторона прямоугольника $ a $ и его площадь $ S $, то для нахождения второй стороны $ b $ используется операция деления:
$$
b = S : a.
$$
Уравнение — это математическое равенство, в котором присутствует неизвестная величина (переменная). Решить уравнение означает найти значение переменной, при котором равенство становится верным.
В данной задаче представлены три уравнения, которые связаны с вышеописанными понятиями. Разберем их компоненты:
а) $ x \times 80 = 28320 $:
− Это уравнение соответствует ситуации, где переменная $ x $ — одна из сторон прямоугольника, $ 80 $ — другая сторона, а $ 28320 $ — площадь прямоугольника.
− Здесь:
− $ x $ — неизвестный множитель (сторона прямоугольника),
− $ 80 $ — известный множитель (другая сторона),
− $ 28320 $ — произведение (площадь).
б) $ y : 204 = 352 $:
− Это уравнение связано с делением. Оно соответствует ситуации, когда известна площадь прямоугольника ($ y $) и одна из его сторон ($ 204 $) — требуется найти другую сторону ($ 352 $).
− Здесь:
− $ y $ — неизвестная площадь прямоугольника,
− $ 204 $ — одна из сторон,
− $ 352 $ — другая сторона.
Для нахождения неизвестного $ y $ используется обратная операция: умножение.
в) $ 20640 : t = 645 $:
− В этом уравнении неизвестная величина $ t $ представляет одну из сторон прямоугольника.
− Здесь:
− $ 20640 $ — площадь прямоугольника,
− $ t $ — неизвестная сторона,
− $ 645 $ — известная сторона.
Для нахождения $ t $ нужно использовать обратную операцию деления — умножение.
Для решения любого уравнения используется следующий порядок действий:
1. Определить, какая операция связывает известные и неизвестные величины.
2. Применить обратную операцию для нахождения неизвестной величины:
− Если исходная операция — умножение, то используется деление.
− Если исходная операция — деление, то используется умножение.
3. Найти значение неизвестной переменной.
4. Провести проверку, подставив найденное значение переменной обратно в уравнение.
После нахождения значения переменной важно подставить её обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Если при подстановке левая часть уравнения становится равной правой, то решение верное.
Теперь, используя эти теоретические принципы, можно решить предложенные уравнения.
Пожауйста, оцените решение
