Перемножая числа 218 и 409, Олег получил в ответе 89162, а Митя − 10682. Кто из ребят допустил ошибку? В чем его ошибка?

Чтобы определить, кто из ребят допустил ошибку, необходимо выполнить правильное умножение чисел 218 и 409. Рассмотрим процесс умножения двух чисел в столбик, поскольку это наиболее подходящий метод для этой задачи.

1. Расстановка чисел для умножения в столбик:

   • Записываем числа 218 и 409 одно под другим, при этом 218 сверху, а 409 снизу, и выравниваем их по правому краю.

2. Умножение на единицы:

   • Начинаем умножение с самой правой цифры из числа 409, то есть с 9.
   • Умножаем 9 на каждую цифру из числа 218:
   • 9 * 8 = 72, пишем 2, 7 запоминаем.
   • 9 * 1 = 9, добавляем 7, получаем 16, пишем 6, 1 запоминаем.
   • 9 * 2 = 18, добавляем 1, получаем 19.
   • Записываем результат первой строки умножения: 1962.

3. Умножение на десятки:

   • Переходим ко второй цифре числа 409, то есть к 0.
   • Умножаем 0 на каждую цифру из числа 218 и записываем результат, смещенный на одну позицию влево:
   • 0 * 8 = 0
   • 0 * 1 = 0
   • 0 * 2 = 0
   • Записываем результат второй строки умножения: 0000.

4. Умножение на сотни:

   • Переходим к третьей цифре числа 409, то есть к 4.
   • Умножаем 4 на каждую цифру из числа 218 и записываем результат, смещенный на две позиции влево:
   • 4 * 8 = 32, пишем 2, 3 запоминаем.
   • 4 * 1 = 4, добавляем 3, получаем 7.
   • 4 * 2 = 8.
   • Записываем результат третьей строки умножения: 87200.

5. Суммирование результатов:

   • Складываем все три строки, учитывая правильное смещение:
   • 1962
   • 0000 (на одну позицию влево)
   • 87200 (на две позиции влево)
   • Суммируем по столбцам:
   • 2 (единицы)
   • 6 (десятки)
   • 9 (сотни)
   • 8 + 1 = 9 (тысячи)
   • 8 (десятки тысяч)

Таким образом, правильный ответ умножения 218 на 409 должен быть 89162.

Оба ответа, 89162 и 10682, сравниваются с этим правильным результатом. На основании сравнения можно определить, кто из ребят допустил ошибку. В данном случае ответ 89162 является верным, а ответ 10682 − ошибочным.

Чтобы найти конкретную ошибку, можно проанализировать процесс умножения, выполненный Митей, и сравнить его шаги с правильными шагами, описанными выше.