Найди и отметь в уравнениях части и целое. Реши уравнение с комментированием по компонентам действий. Сделай проверку.
а) x − 385 = 4615;
б) 749 + y = 8008;
в) a + 847 = 2034;
г) 6220 − d = 576;
д) k − 795 = 453750;
е) 102050 − b = 9564.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №27

Решение а

x − целое;
385 и 4615 − части.
x − 385 = 4615
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
x = 4615 + 385
x = 5000
Проверка:
5000 − 385 = 4615
4615 = 4615

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4615', y: '385', z: '5000'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5000', y: '385', z: '4615'}$

Решение б

8008 − целое;
749 и y − части.
749 + y = 8008
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
y = 8008 − 749
y = 7259
Проверка:
749 + 7259 = 8008
8008 = 8008

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8008', y: '749', z: '7259'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '749', y: '7259', z: '8008'}$

Решение в

2034 − целое;
a и 847 − части.
a + 847 = 2034
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
a = 2034 − 847
a = 1187
Проверка:
1187 + 847 = 2034
2034 = 20034

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2034', y: '847', z: '1187'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1187', y: '847', z: '2034'}$

Решение г

6220 − целое;
d и 576 − части.
6220 − d = 576
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
d = 6220 − 576
d = 5644
Проверка:
6220 − 5644 = 576
576 = 576

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6220', y: '576', z: '5644'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6220', y: '5644', z: '576'}$

Решение д

k − целое;
795 и 453750 − части.
k − 795 = 453750
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
k = 453750 + 795
k = 454545
Проверка:
454545 − 795 = 453750
453750 = 453750

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '453750', y: '795', z: '454545'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '454545', y: '795', z: '453750'}$

Решение е

102050 − целое;
b и 9564 − части.
102050 − b = 9564
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
b = 102050 − 9564
b = 92486
Проверка:
102050 − 92486 = 9564
9564 = 9564

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '102050', y: '9564', z: '92486'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '102050', y: '92486', z: '9564'}$

Теория по заданию

Для решения такого типа уравнений важно понимать, что они основываются на взаимосвязи между частями и целым. Уравнения представляют собой выражения, в которых содержатся неизвестные компоненты (переменные). Задача заключается в нахождении значения этих переменных. Чтобы решить каждое уравнение, нужно определить, какие числа в уравнении являются частью, а какие — целым.

Теоретическая часть:

Целое и части.
- В математике целое — это конечный результат сложения частей.
- Если число разлагается на составляющие, то каждая составляющая называется частью.

Например, если целое выражается как результат сложения двух частей, то это записывается как:
$$ Целое = Часть_1 + Часть_2 $$

В случае вычитания:
$$ Часть = Целое - Другая_Часть $$

Уравнения с вычитанием.
Уравнения вида $ x - a = b $ означают, что из некоторого числа $ x $ вычли число $ a $, и результат оказался равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно к результату $ b $ прибавить вычитаемое $ a $:
$$ x = b + a $$
Уравнения с сложением.
Уравнения вида $ x + a = b $ означают, что к некоторому числу $ x $ прибавили $ a $, и результат оказался равен $ b $. Чтобы найти $ x $, нужно из результата $ b $ вычесть $ a $:
$$ x = b - a $$
Этапы решения уравнений:
- Выделите целое и части, определив, какое число является результатом (целым), а какие числа участвуют в операции (части).
- Восстановите недостающую часть (или целое), используя обратную математическую операцию.
- Запишите решение уравнения с объяснением каждого шага.
Проверка решения:
После нахождения значения переменной нужно выполнить проверку. Для этого подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение и убедитесь, что равенство выполняется. Если равенство верно, то решение правильное.
Примеры уравнений:
Рассмотрим несколько типов уравнений с объяснением.
- Уравнение типа $ x - a = b $:
- Целое: $ x $ (то, откуда вычитали).
- Часть_1: $ a $ (вычитаемое).
- Часть_2: $ b $ (остаток).
- Уравнение типа $ x + a = b $:
- Целое: $ b $ (сумма).
- Часть_1: $ x $.
- Часть_2: $ a $.

Теперь используя это теоретическое понимание, Вы сможете решать каждое уравнение самостоятельно.