Построй график движения по рассказу "Путешествие в Тверь":
В выходной день отец и сын решили поехать в гости в Тверь. Они сели в автобус, который выехал из Химок в 10 часов утра со скорость 50 км/ч. Через 2 ч пути автобус сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил путь со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч после остановки автобус прибыл в Тверь, где отца и сына встречали их друзья.
Ответь по графику на вопросы:
1) Какое расстояние от Химок до Твери?
2) В котором часу автобус прибыл в Тверь?
3) На каком расстоянии от Химок и от Твери автобус находился в 12 ч дня?

Для решения этой задачи потребуется построение графика движения и использование знаний о скорости, времени и расстоянии. График движения — это визуальное представление зависимости пути от времени. В данной задаче речь идет о движении автобуса с остановкой и изменением скорости, поэтому в графике будет несколько участков с разными наклонами.

Теоретическая часть:

1. Основные понятия:

   • Скорость (v) — это величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Обозначается в км/ч.
   • Время (t) — это промежуток времени, в течение которого происходит движение. Обозначается в часах.
   • Расстояние (s) — это длина пути, пройденного объектом. Обозначается в километрах.

2. Формула связи между расстоянием, скоростью и временем:
   $$ s = v \cdot t $$
   где:

   • $s$ — расстояние;
   • $v$ — скорость;
   • $t$ — время.

Эта формула позволяет рассчитать пройденное расстояние, если известны скорость и время движения.

1. Анализ графика движения:

   • График движения строится в системе координат, где:
   • По горизонтальной оси (ось $x$) откладывается время (в часах);
   • По вертикальной оси (ось $y$) откладывается расстояние (в километрах).
   • Прямые или ломаные линии на графике отображают движение:
   • Если линия наклонена вверх, объект движется с постоянной скоростью.
   • Если линия горизонтальная, объект стоит на месте (остановка).
   • Чем больше наклон линии, тем выше скорость.

2. Этапы построения графика:

   • Последовательно анализируем каждый этап движения и отмечаем его на графике.
   • Для каждого этапа движения нужно определить:
   • Начальное время и начальное расстояние.
   • Время движения.
   • Скорость.
   • Пройденное расстояние.
   • На остановке график будет горизонтальным, так как расстояние не меняется.

3. Алгоритм решения задачи:

   • Разделить движение автобуса на отдельные этапы (например, до остановки, после остановки).
   • Для каждого этапа:
   • Рассчитать пройденное расстояние.
   • Определить время, когда этот этап заканчивается.
   • Построить график на основе полученных данных.
   • Ответить на вопросы, используя график.

4. Решение вопросов:

   • Чтобы найти расстояние от Химок до Твери, нужно определить общее пройденное расстояние. Это будет сумма расстояний, пройденных на каждом этапе.
   • Для определения времени прибытия нужно суммировать продолжительность всех этапов движения и остановки.
   • Если нужно определить местоположение автобуса в конкретное время, смотрим, на каком участке графика находится это время, и рассчитываем пройденное расстояние на этом участке.

5. Подробный разбор этапов задачи:

   • 1−й этап (до остановки):
   • Автобус движется со скоростью 50 км/ч в течение 2 часов.
   • Рассчитываем расстояние: $s_1 = v_1 \cdot t_1$.
   • Остановка:
   • Во время остановки автобус находится на месте в течение 30 минут (0,5 часа).
   • График будет горизонтальной линией.
   • 2−й этап (после остановки):
   • Автобус движется со скоростью 60 км/ч в течение 1 часа.
   • Рассчитываем расстояние: $s_2 = v_2 \cdot t_2$.

После этого суммируем расстояния, определяем общее время в пути и строим график.

1. Работа с графиком:
   • Для ответа на вопросы задачи нужно внимательно рассмотреть график:
   • Расстояние от Химок до Твери — это значение на вертикальной оси в конце графика.
   • Время прибытия в Тверь — это значение на горизонтальной оси в конце графика.
   • Чтобы найти, где находился автобус в 12 часов, определяем, к какому участку графика относится это время, и читаем соответствующее расстояние.