В записи 1 2 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

Для решения задачи, где необходимо расставить знаки действий и скобки между цифрами так, чтобы получить заданное значение, например, 100, важно понять основные математические операции и их свойства. Также полезно учитывать свойства порядка выполнения действий в выражении, чтобы правильно расставить скобки для достижения нужного результата. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Математические операции:

   • Сложение (+): Позволяет объединять два числа в одно, увеличивая значение. Например, $3 + 2 = 5$.
   • Вычитание (−): Уменьшает одно число на величину другого. Например, $5 - 2 = 3$.
   • Умножение (×): Увеличивает одно число на количество раз, равное другому числу. Например, $3 × 4 = 12$.
   • Деление (÷): Делит одно число на другое, если делимое кратно делителю. Например, $12 ÷ 4 = 3$.

2. Приоритет операций:

   • В математике существует порядок выполнения действий:
   • Сначала выполняются действия внутри скобок.
   • Затем умножение и деление (слева направо).
   • Наконец, сложение и вычитание (слева направо).
   • Скобки $()$ могут быть использованы для изменения порядка выполнения операций. Например, без скобок $2 + 3 × 4 = 14$, а с ними $(2 + 3) × 4 = 20$.

3. Целесообразность расстановки скобок:

   • Скобки позволяют группировать числа и операции, чтобы изменить стандартный порядок выполнения.
   • Например, если требуется сначала сложить числа перед умножением, скобки играют ключевую роль.

4. Цифры в задаче:

   • Цифры $1, 2, 3, 4, 5$ даны в последовательности. Между ними можно расставить знаки операций и скобки.
   • Каждая цифра может участвовать только один раз в выражении.
   • Знаки операций также можно использовать любое количество раз.

5. Комбинаторный подход:

   • Для достижения результата (100) требуется попробовать различные комбинации знаков и скобок.
   • Важно учитывать, что можно использовать как простые выражения ($1 + 2 + 3 + 4 + 5$), так и более сложные ($1 × ((2 + 3) × 4) - 5$).

6. Проверка результата:

   • После составления выражения необходимо убедиться, что итоговый результат действительно равен 100.
   • Все операции должны быть выполнены строго в соответствии с правилами порядка действий.

7. Стратегия решения:

   • Начните с простых комбинаций (только сложение, например).
   • Затем добавляйте умножение, вычитание или деление.
   • Используйте скобки для изменения порядка операций.
   • Проверьте каждую комбинацию на соответствие целевому результату.

Этот теоретический подход позволяет систематически искать решение задачи, пробуя различные комбинации знаков и скобок для достижения результата.