Запиши множество натуральных решений неравенства:
$\frac{(4590 : 15 - 576 : 48) * 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)} < x ≤ \frac{268882 + 73908}{41300 : 70}$
$\frac{(4590 : 15 - 576 : 48) * 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)}$
Числитель:
(4590 : 15 − 576 : 48) * 350 − 75019 = (306 − 12) * 350 − 75019 = 294 * 350 − 75019 = 102900 − 75019 = 27881
1) $\snippet{name: long_division, x: 4590, y: 15}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 576, y: 48}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '306', y: '12', z: '294'}$;
4) 
;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '102900', y: '75019', z: '27881'}$.
Знаменатель:
38736 : (500000 − 499193) = 38736 : 807 = 48
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '500000', y: '499193', z: '807'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 38736, y: 807}$.
$\frac{268882 + 73908}{41300 : 70}$
Числитель:
268882 + 73908 = 342790
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '268882', y: '73908', z: '342790'}$
Знаменатель:
41300 : 70 = 590
$\snippet{name: long_division, x: 41300, y: 70}$
$\frac{27881}{48} < x ≤ \frac{342790}{590}$
$\snippet{name: long_division, x: 27881, y: 48}$
$\snippet{name: long_division, x: 342790, y: 590}$
$580\frac{41}{48} < x ≤ 581$
x = 581
Чтобы решить задачу, сначала разберем ее теоретическую часть и последовательность действий, которые необходимо выполнить. Рассмотрим каждый элемент выражения поэтапно.
Неравенство показывает, как одно выражение сравнивается с другим (больше, меньше или равно). В данном случае у нас двойное неравенство:
$$
\frac{(4590 : 15 - 576 : 48) * 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)} < x ≤ \frac{268882 + 73908}{41300 : 70}.
$$
Цель — определить множество натуральных чисел $ x $, которые удовлетворяют данному неравенству.
Натуральные числа — это положительные целые числа ($ 1, 2, 3, \dots $). Поэтому после нахождения возможных значений $ x $, мы будем отбирать только те, которые являются натуральными числами.
При вычислении выражения необходимо придерживаться порядка действий:
1. Выполняем операции внутри скобок.
2. Проводим деление и умножение.
3. Выполняем сложение и вычитание.
4. Проверяем неравенство.
$$
\frac{(4590 : 15 - 576 : 48) * 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)}.
$$
Для вычисления левой части:
1. Внутри скобок:
− $ 4590 : 15 $ — разделим 4590 на 15.
− $ 576 : 48 $ — разделим 576 на 48.
− Вычтем $ 4590 : 15 $ и $ 576 : 48 $.
2. Умножение на 350:
− Результат из скобок умножается на 350.
3. Вычитание:
− Из произведения вычитается 75019.
4. Деление:
− $ 38736 : (500000 - 499193) $:
− Сначала вычисляем разность $ 500000 - 499193 $.
− Затем выполняем деление $ 38736 : \text{результат разности} $.
− Делим результат предыдущего шага на значение, полученное в числителе.
$$
\frac{268882 + 73908}{41300 : 70}.
$$
Для вычисления правой части:
1. Сложение:
− $ 268882 + 73908 $ — выполним сложение чисел в числителе.
2. Деление:
− $ 41300 : 70 $ — разделим 41300 на 70.
3. Деление числителя на знаменатель:
− Разделим сумму чисел $ 268882 + 73908 $ на результат $ 41300 : 70 $.
Обе части выражения будут вычислены, и мы получим два числа — одно для левой части и одно для правой. Натуральные числа $ x $, удовлетворяющие неравенству, должны быть:
$$
\text{левая часть} < x ≤ \text{правая часть}.
$$
После вычисления чисел из левой и правой части неравенства, мы определим возможные значения $ x $. Учитывая, что $ x $ — натуральное число, множество решений будет включать только те значения $ x $, которые принадлежат промежутку между вычисленными границами (левая часть не включается, правая часть включается).
Итоговое множество решений будет записано в виде множества натуральных чисел:
$$
\{x_1, x_2, x_3, \dots\}.
$$
Пожаулйста, оцените решение
