Определи координаты точек A, B, C, D, E и F и найди длину отрезков AB, CD, EF.

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как определять координаты точек на числовой прямой и как находить длину отрезков. Вот подробное объяснение основных этапов:

Координаты точек на числовой прямой:

1. Числовая прямая — это линия, на которой отмечены точки, соответствующие числам. Обычно числа указываются в возрастающем порядке слева направо. Например, на данной числовой прямой отмечены числа от 0 до 6.

2. Шаг между числами — это расстояние между соседними отметками на числовой прямой. Обычно оно равно 1 (как в данной задаче: 0, 1, 2, …), если не указано иное.

3. Определение координаты точки:

   • Координата точки — это число, которое соответствует позиции точки на числовой прямой.
   • Для определения координаты точки нужно найти её положение относительно числа 0 и других чисел на прямой. Если точка находится прямо над каким−либо числом на числовой прямой, то её координата равна этому числу.

4. Запись координат:

   • Координаты точек записываются в круглых скобках рядом с названиями точки. Например, если точка A находится над числом 1, то её координата записывается как A(1).

Длина отрезка на числовой прямой:

1. Что такое длина отрезка:

   • Длина отрезка — это расстояние между двумя точками на числовой прямой.
   • Она измеряется как разность координат двух точек.

2. Формула для длины отрезка:

   • Пусть есть две точки с координатами $ x_1 $ и $ x_2 $. Тогда длина отрезка между этими точками равна: $$ \text{Длина отрезка} = |x_2 - x_1|, $$ где $ |x_2 - x_1| $ означает модуль разности координат (всегда положительное число).

3. Пример применения формулы:

   • Если координаты точки A равны $ x_1 = 1 $, а координаты точки B равны $ x_2 = 4 $, то длина отрезка AB вычисляется как: $$ |x_2 - x_1| = |4 - 1| = 3. $$ Это означает, что длина отрезка AB равна 3 единицам.

Как найти длину отрезков AB, CD и EF:

1. Шаг 1: Определить координаты каждой точки:

   • Для этого нужно внимательно посмотреть на числовую прямую и записать положение каждой точки.

2. Шаг 2: Вычислить длины отрезков, используя формулу:

   • Найти разность координат точек A и B, C и D, E и F.
   • Для каждой пары точек использовать формулу $ |x_2 - x_1| $ и вычислить значение.

3. Обратить внимание на порядок точек:

   • Порядок точек не влияет на длину отрезка, так как модуль разности всегда положителен.

Пример такой задачи помогает научиться работать с числовой прямой, развивать навыки работы с координатами и разницей чисел.