Маугли попросил обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну, но по дороге поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. Маугли досталось лишь 33 ореха. По сколько орехов собрали обезьяны, если каждая принесла больше одного ореха?
Обезьян было точно больше 1, так как каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. Одна обезьяна принесла больше одного ореха, значит каждая принесла как минимум по 2 ореха + 1 орех кинула в другую обезьяну, то есть 3 ореха.
Если они принесли 33 ореха, значит обезьян могло быть 1, 3, 11, 33 − так как эти числа делители числа 33.
Числа 1 и 33 не подходят, так как число орехов и число обезьян больше одного.
Решение 1.
Если 3 обезьяны, то каждая обезьяна принесла по 11 орехов, по 2 ореха бросила. Значит каждая обезьяна собрала всего по 13 орехов:
11 + 2 = 13
Решение 2.
Если обезьян было 11, то каждая обезьяна принесла по 3 ореха, по 10 орехов бросили (11 обезьян, каждая бросила в другую по ореху).
Значит каждая обезьяна всего собрала 13 орехов:
3 + 10 = 13
Для решения этой задачи необходимо проанализировать условия и использовать математическое мышление, чтобы составить уравнение. Давайте разберем это по шагам.
Изначально каждая обезьяна собрала одинаковое количество орехов.
Обозначим количество орехов, собранных каждой обезьяной, через $ x $. Поскольку обезьяны собирали орехи поровну, каждая из них принесла $ x $ орехов.
Обезьяны поссорились и каждая обезьяна бросила в каждую другую обезьяну по одному ореху.
Если обезьян было $ n $, то:
В результате перераспределения количество орехов у каждой обезьяны изменилось.
После этого:
Все орехи достались Маугли, и их общее количество равно 33.
Если всего обезьян $ n $, то все они вместе собрали $ n \cdot x $ орехов, где $ x $ — количество орехов, собранное каждой обезьяной.
Дополнительное условие: каждая обезьяна принесла больше одного ореха.
Это означает, что $ x > 1 $.
Все орехи, которые собрали обезьяны, достались Маугли:
$$
n \cdot x = 33
$$
Здесь $ n $ (число обезьян) и $ x $ (количество орехов, собранное каждой обезьяной) — натуральные числа. При этом накладываются условия:
Мы решаем уравнение $ n \cdot x = 33 $, находя все натуральные числа $ n $ и $ x $, удовлетворяющие этому уравнению и дополнительному условию $ x > 1 $.
На этом этапе можно перечислить все возможные пары $ (n, x) $, которые удовлетворяют уравнению, и проверить, какие из них соответствуют условиям задачи.
Пожауйста, оцените решение
