Семь гномов добыли в рудниках 7818 алмазов. Первый гном добыл 1245 алмазов, что в 5 раз превышает количество алмазов, добытых вторым гномом. Третий добыл на 906 алмазов больше, чем первый и второй гномы вместе, а четвертый гном − лишь 38% алмазов, добытых третьим гномом. У остальных трех гномов алмазов оказалось поровну. На сколько меньше алмазов собрал шестой гном, чем третий?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 9 урок. Номер №17

Решение

1) 1245 : 5 = 249 (алмазов) − добыл второй гном;
2) 1245 + 249 = 1494 (алмазов) − собрали вместе первый и второй гном;
3) 1494 + 906 = 2400 (алмазов) − собрал третий гном;
4) 2400 : 100 * 38 = 24 * 38 = 912 (алмазов) − собрал четвертый гном;
5) 1494 + 2400 + 912 = 3894 + 912 = 4806 (алмазов) − собрали вместе четыре гнома;
6) 7818 − 4806 = 3012 (алмазов) − собрали вместе остальные три гнома;
7) 3012 : 3 = 1004 (алмаза) − собрал каждый из оставшихся трех гномов;
8) 2400 − 1004 = 1396 (алмазов) − меньше собрал шестой гном, чем третий.
Ответ: на 1396 алмазов

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1245, y: 5}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1245', y: '249', z: '1494'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1494', y: '906', z: '2400'}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 38}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1494', y: '2400', z: '3894'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3894', y: '912', z: '4806'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7818', y: '4806', z: '3012'}$

$\snippet{name: long_division, x: 3012, y: 3}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2400', y: '1004', z: '1396'}$

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, необходимо четко понимать последовательность действий, опираясь на математические принципы. Разберём все этапы решения теоретически.

Анализ задачи и выделение данных:
- Всего добыто 7818 алмазов.
- Первый гном добыл 1245 алмазов.
- Количество алмазов второго гнома связано с первым: первый добыл в 5 раз больше, чем второй.
- Третий гном добыл на 906 алмазов больше, чем первый и второй вместе.
- Четвёртый гном добыл 38% от количества алмазов третьего гнома.
- Остальные три гнома (пятый, шестой и седьмой) добыли одинаковое количество алмазов.
- Нужно узнать, на сколько меньше алмазов собрал шестой гном, чем третий.
Пошаговый разбор:
- Определим количество алмазов второго гнома. Для этого используем связь с первым гномом: первый добыл в 5 раз больше, чем второй. Чтобы найти, сколько добыл второй гном, надо разделить количество алмазов первого гнома на 5.
- Суммируем количество алмазов первого и второго гномов, чтобы затем определить количество, добытое третьим гномом, который добыл на 906 алмазов больше, чем эта сумма.
- Рассчитаем количество алмазов четвёртого гнома, который добыл 38% от количества алмазов третьего гнома. Для этого умножим количество алмазов третьего гнома на 0.38.
- Найдём общее количество алмазов, добытых первыми четырьмя гномами, сложив их результаты.
- Вычтем из общего количества алмазов (7818) количество, добытое первыми четырьмя гномами, чтобы узнать, сколько алмазов добыли последние три гнома вместе.
- Разделим оставшееся количество алмазов на 3, поскольку пятый, шестой и седьмой гномы добыли одинаковое количество.
- Получим количество алмазов шестого гнома.
- Вычислим разницу между количеством алмазов, добытых третьим и шестым гномами.
Математические действия:
- Деление (для нахождения количества алмазов второго гнома и распределения алмазов между последними тремя гномами).
- Сложение (для подсчёта общей добычи первых четырёх гномов).
- Вычитание (чтобы узнать остаток алмазов, добытых последними тремя гномами).
- Умножение (для расчёта 38% от количества алмазов третьего гнома).
Проверка:
После выполнения всех вычислений важно проверить, чтобы сумма добытых алмазов всеми семью гномами совпадала с общим количеством добытых алмазов (7818). Это гарантирует, что все вычисления выполнены правильно.
Вывод:
Итогом решения задачи будет разница между количеством алмазов, добытых третьим и шестым гномами.