Начерти луч OA. С помощью транспортира отложи по одну и ту же сторону от этого луча углы:
∠AOB = 30°,
∠AOC = 60°,
∠AOD = 90°,
∠AOE = 120°,
∠AOM = 150°,
∠AOK = 180°.
Назови по рисунку несколько острых, прямых и тупых углов. Что ты замечаешь?

Для решения этой задачи важно понимать несколько геометрических понятий и соблюдать порядок построения. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться в задаче:

1. Луч и его свойства:

   • Луч — это часть прямой, которая имеет начало (точку), но не имеет конца. На рисунке задан луч $ OA $, который начинается в точке $ O $ и продолжается в направлении точки $ A $.

2. Угол и его измерение:

   • Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины). В данной задаче это углы с вершиной $ O $.
   • Измерение угла выполняется в градусах ($ ° $). Полный оборот составляет $ 360° $, прямой угол равен $ 90° $, а развернутый угол — $ 180° $.

3. Категории углов:

   • Острый угол: меньше $ 90° $.
   • Прямой угол: равен $ 90° $.
   • Тупой угол: больше $ 90° $, но меньше $ 180° $.
   • Развернутый угол: равен $ 180° $.

4. Работа с транспортиром:

   • Транспортир — это инструмент для измерения и построения углов.
   • Чтобы отложить угол:
   • Совместите центр транспортира с вершиной угла (точка $ O $).
   • Совместите нулевую отметку транспортира с лучом $ OA $.
   • Отметьте точку на окружности транспортира, соответствующую заданной градусной мере угла.
   • Проведите луч через вершину ($ O $) и отмеченную точку. Таким образом, получится угол заданной величины.

5. Построение углов по задаче:

   • Углы откладываются по одну и ту же сторону от луча $ OA $. Это означает, что все создаваемые углы будут "накладываться" друг на друга, начиная от $ OA $.
   • Построение:
   • Угол $ ∠AOB = 30° $: Используйте транспортир, чтобы отложить угол $ 30° $ от $ OA $.
   • Угол $ ∠AOC = 60° $: Этот угол включает $ ∠AOB $, поэтому от вершины $ O $ откладывайте второй луч так, чтобы угол между $ OA $ и новым лучом составил $ 60° $.
   • Аналогично продолжайте строить углы $ 90° $, $ 120° $, $ 150° $, и $ 180° $.

6. Анализ углов:

   • После построения всех углов на рисунке появятся несколько углов разного типа.
   • Острые углы (меньше $ 90° $): Например, $ ∠AOB = 30° $ и $ ∠AOC = 60° $.
   • Прямой угол ($ 90° $): $ ∠AOD = 90° $.
   • Тупые углы (больше $ 90° $, но меньше $ 180° $): Например, $ ∠AOE = 120° $ и $ ∠AOM = 150° $.
   • Развернутый угол ($ 180° $): $ ∠AOK = 180° $.

7. Наблюдения:

   • Заметьте, что углы увеличиваются на $ 30° $ каждый раз.
   • Среди построенных углов есть острые, прямой, тупые и развернутый углы.
   • Все углы расположены по одну сторону от луча $ OA $, и их вершина совпадает в точке $ O $.

Эта теоретическая часть поможет вам правильно построить рисунок и идентифицировать углы различных типов.