а) (321 − 18) * 304 * (27609 − 7609) : 4000;
б) 63000 * (627 + 163) * (937 − 637) : 90000.

Для успешного решения предложенных задач на действия с числами, важно понимать порядок действий, арифметические операции и их свойства. Давайте разберем все необходимые теоретические аспекты.

1. Порядок выполнения арифметических операций. В математике существует определенный порядок выполнения операций, который нужно соблюдать, чтобы получить правильный результат. Этот порядок следующий:
   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Затем выполняются умножение (*) и деление (:), слева направо.
   • И только после них выполняются сложение (+) и вычитание (−), также слева направо.

Если в задаче есть несколько круглых скобок, то сначала решаются выражения в самых внутренних скобках, а затем снаружи.

Пример:
Для выражения $(5 + 3) * 2$, сначала выполняем $5 + 3 = 8$, а затем умножаем $8 * 2 = 16$.

1. Вычитание (операция "−").

   • При вычитании из большего числа отнимается меньшее.
   • Если вычитать непосредственно из числа, в результате получаем разность двух чисел. Пример: $15 - 7 = 8$.

2. Умножение (операция "*").

   • Это повторение сложения одного числа несколько раз.
   • Например, $3 * 4$ означает, что число $3$ складывается $4$ раза: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.
   • Любое число, умноженное на 1, остается неизменным, а умноженное на 0 всегда даёт результат 0.

3. Деление (операция ":").

   • Чтобы разделить одно число на другое, мы выясняем, сколько раз второе число содержится в первом.
   • Например, $20 : 4 = 5$, потому что $4$ умещается в $20$ ровно $5$ раз.
   • Делить на 0 нельзя: это не имеет смысла в математике.

4. Решение сложных выражений.

   • В сложных выражениях, где участвуют разные операции, важно двигаться в строгом порядке выполнения действий, начиная с вычислений в скобках, а затем выполняя умножение/деление и, наконец, сложение/вычитание.

5. Работа с большими числами.

   • При работе с большими числами важно внимательно производить расчёты или упрощать числа, если это возможно.
   • Например, если выражение содержит $30000 : 1000$, результатом будет $30$, так как $30000$ делится на $1000$ без остатка.

6. Пример пошагового подхода:
   Рассмотрим условный пример $(50 - 10) * (20 + 30) : 5$:

   • Сначала выполняем действия в скобках: $50 - 10 = 40$ и $20 + 30 = 50$.
   • Затем умножаем результаты из скобок: $40 * 50 = 2000$.
   • Наконец, выполняем деление: $2000 : 5 = 400$.

Именно этот пошаговый подход нужно использовать при решении задач, предложенных в условии. В каждом из пунктов а) и б) сначала необходимо обработать скобки, затем переходить к умножению и делению.