Неравенство y < 9 верно при y = 5 и неверно при y = 16. Говорят, что число удовлетворяет этому неравенству, а число 16 ему не удовлетворяет.
Решение неравенства − это значение переменной, которое при при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание.
Так, например, число 5 является решением неравенства y < 9, а число 16 не является решением этого неравенства.
 
Найдите в тексте:
а) вводную часть;
б) главную мысль;
в) пример, иллюстрирующий эту главную мысль.
Какими символами обозначены эти части текста: Придумайте свои примеры неравенств и их решений и сделайте конспект.
Как ты думаешь, что понимается в тексте под термином "решение неравенства" − действие или число?

Теоретическая часть для анализа текста и неравенств

Неравенства — это математические выражения, которые показывают, что одно число или величина меньше, больше или неравно другому числу или величине. Примером неравенства может быть запись вида: $ y < 9 $, $ x \geq 3 $, $ a \neq b $, $ p + 2 \leq 10 $.

Основные термины:

1. Переменная: это символ (обычно буква), который используется для обозначения неизвестного числа или величины.
2. Решение неравенства: Это значение переменной, которое при подстановке в выражение делает его верным. Например, если дано неравенство $ y < 9 $, то числа $ y = 5 $, $ y = 8 $ удовлетворяют неравенству (то есть делают его верным), а числа $ y = 9 $, $ y = 16 $ — не удовлетворяют.
3. Верное высказывание: Это выражение, которое истинно, то есть соответствует указанному условию.

Типы неравенств:

1. Строгое неравенство: $ x < 5 $ или $ x > 2 $. Здесь переменная может быть меньше или больше указанного числа, но не равна ему.
2. Нестрогое неравенство: $ x \leq 5 $ или $ x \geq 2 $. Здесь переменная может быть меньше, больше или равна указанному числу.

Анализ текста:

1. Вводная часть:
   В тексте вводная часть — это начальное предложение: "Неравенство $ y < 9 $ верно при $ y = 5 $ и неверно при $ y = 16 \". Оно вводит нас в тему и объясняет, что такое неравенство и как понять, является ли число его решением.

2. Главная мысль:
   Главная мысль текста — это определение "решения неравенства". Она звучит так: "Решение неравенства — это значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание."

3. Пример, иллюстрирующий главную мысль:
   Примером является следующая часть текста: "Так, например, число ( y = 5 $ является решением неравенства $ y < 9 $, а число $ y = 16 $ не является решением этого неравенства."

Символы и обозначения:

Для обозначения частей текста можно использовать следующие символы:
− Вводная часть: $ \text{I} $
− Главная мысль: $ \text{G} $
− Пример: $ \text{P} $

Придуманные примеры неравенств и их решений:

1. Пример 1:
   Неравенство: $ x > 3 $
   Решение: $ x = 4 $, $ x = 10 $, $ x = 100 $ — верные, потому что они больше 3. $ x = 2 $, $ x = 3 $ — неверные, потому что они меньше или равны 3.

2. Пример 2:
   Неравенство: $ z \leq 7 $
   Решение: $ z = 7 $, $ z = 5 $, $ z = 0 $ — верные, потому что они меньше или равны 7. $ z = 8 $, $ z = 10 $ — неверные, потому что они больше 7.

Конспект:

1. Что такое неравенства:

   • Выражения, показывающие отношения величин: больше, меньше, неравно.
   • Примеры: $ x < 5 $, $ x \geq 2 $.

2. Что такое решение неравенства:

   • Значение переменной, которое делает выражение верным.
   • Примеры: $ x = 4 $ — решение для $ x > 3 $.

3. Виды неравенств:

   • Строгое: $ x < 5 $, $ x > 2 $.
   • Нестрогое: $ x \leq 5 $, $ x \geq 2 $.

4. Примеры решения неравенств:

   • Для $ x < 9 $: $ x = 5 $, $ x = 8 $ — верно; $ x = 9 $, $ x = 16 $ — неверно.

Что понимается под термином "решение неравенства":

Под термином "решение неравенства" в тексте понимается число, поскольку оно обозначает конкретное значение переменной, которое делает неравенство истинным.