Укажи значение выражения 4 * 8 * 25 * 6.
Варианты ответов:
4800;
48000;
480.

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить последовательное умножение чисел, которые указаны в выражении $ 4 \times 8 \times 25 \times 6 $. Для этого важно правильно понять, как работают свойства умножения и порядок выполнения операций.

Основные математические принципы:

1. Ассоциативное свойство умножения: При умножении порядок группировки чисел не влияет на результат. Например:
   $$ (a \times b) \times c = a \times (b \times c). $$
   Это позволяет нам группировать множители так, чтобы упрощать вычисления.

2. Коммутативное свойство умножения: Порядок множителей можно менять, и результат останется тем же. Например:
   $$ a \times b = b \times a. $$
   Это значит, что мы можем переставлять числа местами для удобства.

3. Разложение чисел на множители: Иногда удобно разложить числа на простые множители или представить их в виде произведения более простых чисел. Это помогает упростить вычисления.

4. Порядок действий: В математике принято выполнять умножение последовательно, но иногда выгодно сначала вычислить те части выражения, которые упрощают дальнейшие шаги. Например, умножение чисел, которые дают круглое число (10, 100 и т.д.).

Примерный план действий:

1. Рассмотрим числа в выражении $ 4 \times 8 \times 25 \times 6 $:

   • Здесь 4, 8, 25 и 6 — это натуральные числа, и их произведение нужно найти.

2. Выбираем порядок умножения:

   • Мы можем начать умножение последовательно слева направо (как указано в записи), но это не всегда самый быстрый путь. Иногда полезно искать пары чисел, которые в произведении дают круглые числа (множители 10, 100 и т.д.). Например:
   • $ 4 \times 25 = 100 $ — это удобно, так как результат — круглое число.
   • $ 8 \times 6 = 48 $ — также просто вычислить.

3. Упростим вычисления, используя свойства:

   • Переставим множители так, чтобы сначала получить круглые числа: $$ (4 \times 25) \times (8 \times 6). $$
   • $ 4 \times 25 = 100 $, так как $ 25 $ — это четверть от 100.
   • $ 8 \times 6 = 48 $, простое умножение.

4. Умножим полученные результаты:

   • После упрощения выражение станет $ 100 \times 48 $.

5. Окончательное умножение:

   • Умножим $ 100 $ на $ 48 $ (умножение на 100 просто добавляет два нуля к числу $ 48 $).

Ответ:

Теперь выберите из предложенных вариантов тот, который соответствует результату.