Укажи правильно вычисленное частное и остаток при делении числа 6390 на 300.
Варианты ответов:

Для выполнения заданий на деление с остатком необходимо понимать основные понятия и алгоритм действий. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться в принципах решения подобных задач.

Деление с остатком

Деление числа $ A $ на число $ B $ означает разбиение числа $ A $ на группы по $ B $. Если при делении не удаётся полностью разбить число $ A $ на группы по $ B $, то остаётся остаток, который меньше числа $ B $.

Любое деление с остатком можно записать в виде:
$$ A = B \times Q + R, $$
где:
− $ A $ — делимое (число, которое делим),
− $ B $ — делитель (число, на которое делим),
− $ Q $ — частное (количество полных групп по $ B $, которое можно выделить из $ A $),
− $ R $ — остаток (то, что остаётся после выделения всех полных групп).

Условия деления

1. Остаток $ R $ всегда меньше числа $ B $.
2. Если остаток равен нулю ($ R = 0 $), значит $ A $ делится на $ B $ нацело.

Алгоритм выполнения деления

1. Определение частного: Подбираем такое количество групп $ Q $, чтобы сумма этих групп, умноженная на $ B $, не превышала $ A $, но была максимально близка к $ A $. Это частное и записывается как результат деления.

Формула:
$$ Q = \lfloor \frac{A}{B} \rfloor, $$
где $ \lfloor \cdot \rfloor $ обозначает «округление вниз» до целого числа.

1. Вычисление остатка: Остаток определяется с помощью разности между $ A $ и произведением $ B \times Q $: $$ R = A - B \times Q. $$

Проверка результата деления

Чтобы проверить результат деления, можно использовать обратное действие:
$$ A = Q \times B + R. $$
Если равенство верно, значит деление выполнено правильно.

Пример

Дано: $ A = 6390 $, $ B = 300 $.
− Шаг 1: Определяем частное $ Q $, т.е. сколько раз число $ 300 $ помещается в $ 6390 $.
− Шаг 2: Вычисляем остаток $ R $, т.е. что остаётся после вычитания $ 300 \times Q $ из $ 6390 $.
− Шаг 3: Проверяем, что остаток $ R $ меньше чем $ B $ (меньше $ 300 $).

При выполнении задачи важно следить за последовательностью действий и правильно выполнять арифметические операции.