Реши уравнения.
x : 5 = 1400 − 900;
x − 30 = 1000 − 200.

Уравнения представляют собой математические выражения с неизвестной величиной (переменной), которую необходимо найти. Чтобы решить эти уравнения, нужно определить значение переменной, которое сделает оба стороны уравнения равными. Вот теоретическая часть, которая поможет в решении подобных задач.

1. Уравнение вида x : 5 = 1400 − 900

Форма данного уравнения показывает, что неизвестное число x разделено на 5, и результат равен выражению справа (1400 − 900). Для решения таких уравнений нужно понимать несколько базовых правил:

Правило 1: Внимательно упрощайте выражение

Перед тем как работать с уравнением, нужно упростить правую часть, если она содержит арифметические операции. В данном случае выражение справа — это разность чисел 1400 и 900. Таким образом, сначала выполняем вычитание, чтобы понять, чему равна правая часть.

Правило 2: Умножение для устранения делителя

Уравнение имеет вид x : 5 = число. Чтобы найти x, нужно избавиться от деления на 5, выполняя обратную операцию — умножение. Умножение обеих сторон уравнения на 5 поможет выразить x. Формула преобразования уравнения:

x = (1400 − 900) × 5

Таким образом, значение x станет выражением, которое можно вычислить.

2. Уравнение вида x − 30 = 1000 − 200

В данном случае уравнение содержит вычитание, где от неизвестного числа x вычитается 30, а результат равен выражению справа (1000 − 200). Чтобы решить такое уравнение, нужно применять несколько базовых правил:

Правило 1: Упрощение арифметических операций

Перед тем как решать уравнение, нужно упростить правую часть, если она содержит арифметические операции. В данном случае выражение справа — это разность чисел 1000 и 200. Сначала выполняем вычитание, чтобы получить конкретное значение справа.

Правило 2: Перенос числа с противоположным знаком

Чтобы найти x, нужно избавиться от числа −30 на левой стороне уравнения. Для этого переносим −30 в правую часть уравнения, изменяя его знак на противоположный (+30). Преобразованное уравнение:

x = (1000 − 200) + 30

Теперь переменная x выражена как арифметическое выражение, которое можно вычислить.

Общие принципы решения уравнений

1. Любая операция с числами в уравнении должна выполняться одинаково для обеих сторон (например, добавление, вычитание, умножение или деление).
2. Уравнение нужно упрощать шаг за шагом, постепенно выражая неизвестное число.
3. Упростите все доступные выражения (например, разности или суммы) перед выполнением ключевых операций, чтобы облегчить вычисления.
4. Проверяйте решение, подставляя найденное значение переменной обратно в уравнение.

Эти принципы универсальны и помогут решать уравнения с любыми числами и операциями.