Выполни деление с остатком и сделай проверку.
48900 : 80

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно тщательно разобраться в теоретической части, связанной с этим процессом. Вот подробное объяснение.

Что такое деление с остатком?

Деление с остатком — это математическая операция, которая используется, когда одно число (делимое) делится на другое число (делитель) так, что частное получается целое, а остаток — это то, что не делится полностью. Это важно, особенно если делимое не является кратным делителя.

Формула для деления с остатком:

Если $ a $ — делимое, $ b $ — делитель, $ q $ — частное (целая часть от деления), и $ r $ — остаток, то выполняется:

$$ a = b \cdot q + r $$

где:
− $ r $ — остаток, который всегда меньше делителя $ b $ (то есть $ 0 \leq r < b $).
− $ q $ — целое число, которое показывает, сколько раз делитель помещается в делимом.

Шаги выполнения деления с остатком:

1. Определение частного:

   • Найдите, сколько раз делитель полностью помещается в делимое. Это можно сделать путем деления делимого на делитель с округлением в меньшую сторону (целочисленное деление).

2. Вычисление остатка:

   • Найдите остаток: вычтите произведение делителя и частного из делимого.

3. Проверка результата:

   • Убедитесь, что остаток меньше делителя.
   • Подставьте найденные значения частного и остатка в формулу $ a = b \cdot q + r $. Если равенство выполняется, решение верно.

Пример на основе задачи:

Делимое: $ 48900 $, делитель: $ 80 $.

Шаги:

1. Определите целую часть частного $ q $, то есть сколько раз $ 80 $ помещается в $ 48900 $.

   • Для этого выполните целочисленное деление $ 48900 \div 80 $.

2. Найдите остаток $ r $:

   • Остаток получается путем вычитания произведения делителя и частного из делимого: $ r = 48900 - 80 \cdot q $.

3. Проверьте результат:

   • Убедитесь, что остаток $ r $ меньше делителя $ 80 $.
   • Проверьте, что выполняется равенство $ 48900 = 80 \cdot q + r $.

Эти шаги помогут вам правильно выполнить деление и проверить, что результат соответствует условиям деления с остатком.