1500 : (500 − 200 * 2);
1500 * (500 − 200) : 2;
3546 − 283 * 4 + 819;
1254 + 645 : 5 − 967.

Для того чтобы правильно решить математическую задачу, важно понимать порядок выполнения арифметических операций. В математике существует определённый порядок действий, который называют "приоритет операций". Этот порядок помогает определить, какая операция должна быть выполнена раньше, а какая — позже.

Порядок выполнения операций:

1. Действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Если в скобках есть несколько операций, то внутри скобок соблюдается тот же порядок выполнения операций.
2. Умножение и деление имеют одинаковый уровень приоритета и выполняются после действий в скобках, если они есть. Если в выражении присутствуют и умножение, и деление, они выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание также имеют одинаковый уровень приоритета, но выполняются после умножения и деления. Если в выражении есть несколько операций сложения и вычитания, они выполняются слева направо.

Особенности решения математических задач:

1. Скобки: Когда в задаче есть скобки, всегда начинайте с них. Например, в выражении $1500 : (500 - 200 * 2)$ сначала нужно решить, что находится внутри скобок, затем переходить к делению.
2. Умножение и деление: После скобок выполняются умножение и деление. Эти действия имеют одинаковый приоритет, поэтому их нужно выполнять слева направо.
3. Сложение и вычитание: Когда умножение и деление выполнены, переходите к сложению и вычитанию. Эти действия также имеют одинаковый приоритет, и их выполнение идёт слева направо.

Пример анализа выражений:

Выражение $1500 : (500 - 200 * 2)$:

1. Сначала решаем выражение внутри скобок: $500 - 200 * 2$.
   • Согласно приоритету операций, умножение выполняется раньше вычитания. Поэтому сначала вычисляем $200 * 2$, а затем $500 -$ результат умножения.
2. После расчёта скобок выполняем деление $1500 :$ результат из скобок.

Выражение $1500 * (500 - 200) : 2$:

1. Сначала решаем выражение внутри скобок: $500 - 200$.
2. После этого выполняем умножение $1500 *$ результат из скобок.
3. Затем выполняем деление результата умножения на $2$.

Выражение $3546 - 283 * 4 + 819$:

1. В данном выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение $283 * 4$, так как оно имеет более высокий приоритет.
2. Затем выполняем вычитание $3546 -$ результат умножения.
3. После этого выполняем сложение с $819$.

Выражение $1254 + 645 : 5 - 967$:

1. В данном выражении сначала выполняем деление $645 : 5$, так как оно имеет более высокий приоритет.
2. Затем выполняем сложение $1254 +$ результат деления.
3. После этого выполняем вычитание результата сложения и $967$.

Полезные советы:

• Если выражение сложное, разбивайте его на отдельные шаги и решайте каждую часть постепенно.
• Всегда проверяйте порядок операций и выполняйте их в правильной последовательности.
• Если есть сомнения, перепроверьте выполнение действий внутри скобок и приоритет операций.