Составь по задачам уравнения и реши их.
1) Если из неизвестного числа вычесть 20, то получится произведение чисел 40 и 6. Найди неизвестное число.
2) Если к 15 прибавить неизвестное число, то получится частное чисел 800 и 20. Найди неизвестное число.

Для решения задач подобного типа используются уравнения. Уравнение — это равенство, содержащее неизвестную величину, которую нужно найти. В уравнении неизвестное обозначается буквой (например, $ x $).

Когда мы составляем уравнение, важно внимательно анализировать условия задачи. Уравнение записывается так, чтобы левая и правая части отражали смысл задачи.

Разберем теоретически каждую задачу.

Задача 1:

Условие: Если из неизвестного числа вычесть 20, то получится произведение чисел 40 и 6.

Шаг 1. Введение неизвестной.
Пусть неизвестное число обозначается буквой $ x $. Это стандартный подход в математике — обозначить неизвестное величиной.

Шаг 2. Анализ условия задачи.
В задаче сказано, что если из $ x $ вычесть 20, то результат будет равен произведению чисел 40 и 6. Это означает, что левую часть равенства составляет выражение $ x - 20 $, а правая часть равенства — результат умножения 40 на 6.

Шаг 3. Составление уравнения.
Составляем уравнение, исходя из условия задачи:
$$ x - 20 = 40 \cdot 6 $$

Шаг 4. Решение уравнения (теория).
Чтобы найти $ x $, нужно:
1. Вычислить произведение $ 40 \cdot 6 $, чтобы заменить его на конкретное число.
2. После этого добавить к правой части равенства число 20 (по правилам переноса членов уравнения).

Таким образом, задача сводится к выполнению нескольких арифметических действий и нахождению значения $ x $.

Задача 2:

Условие: Если к 15 прибавить неизвестное число, то получится частное чисел 800 и 20.

Шаг 1. Введение неизвестной.
Пусть неизвестное число обозначается буквой $ x $.

Шаг 2. Анализ условия задачи.
В задаче сказано, что если к числу 15 прибавить $ x $, то результат будет равен частному чисел 800 и 20. Это означает, что левая часть уравнения — это сумма $ 15 + x $, а правая часть уравнения — результат деления $ 800 \div 20 $.

Шаг 3. Составление уравнения.
Составляем уравнение:
$$ 15 + x = 800 \div 20 $$

Шаг 4. Решение уравнения (теория).
Чтобы найти $ x $, нужно:
1. Вычислить частное $ 800 \div 20 $, чтобы заменить его на конкретное число.
2. После этого вычесть из правой части равенства число 15 (по правилам переноса членов уравнения).

Таким образом, задача сводится к выполнению арифметических действий для нахождения значения $ x $.

Как решаются подобные задачи:

1. Всегда начинайте с обозначения неизвестного числа буквой (например, $ x $).
2. Прочитайте условие задачи внимательно, чтобы понять, как связаны числа и операции (вычитание, сложение, умножение, деление).
3. Составьте уравнение, которое отражает условие задачи.
4. Решите уравнение, выполняя арифметические действия последовательно:
   • Вычислите значения выражений (например, произведение или частное).
   • Перенесите известные числа на одну сторону равенства, чтобы выделить $ x $.
   • Найдите значение $ x $, выполняя необходимые действия.

Этот подход универсален для задач, где требуется составить уравнение и найти неизвестное.