В мастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков, во второй − 23 таких рюкзака. На все эти рюкзаки пошло 84 м ткани. Сколько метров ткани расходовали каждый день?

Для решения этой задачи нужно применить знания о математических действиях, таких как сложение, умножение и деление, а также навыки работы с пропорциями и распределением. Давайте разберем теоретическую часть пошагово.

1. Определение величины расхода ткани на один рюкзак
   Чтобы понять, сколько метров ткани расходуется на один рюкзак, необходимо разделить общий расход ткани (84 м) на суммарное количество рюкзаков, которые были сшиты за оба дня. Это позволяет найти, какая часть ткани приходится на один рюкзак.

2. Сложение количества рюкзаков
   Сначала нужно найти общее количество рюкзаков, сшитых за два дня. Для этого складывают количество рюкзаков, сшитых в первый день (19), и во второй день (23).

Формула:
Общее количество рюкзаков = количество рюкзаков в первый день + количество рюкзаков во второй день.

1. Расчет расхода ткани на один рюкзак После того как общее количество рюкзаков будет найдено, нужно разделить общий расход ткани (84 м) на это число. Полученное значение покажет, сколько метров ткани уходит на изготовление одного рюкзака.

Формула:
Расход ткани на один рюкзак = общий расход ткани ÷ общее количество рюкзаков.

1. Расход ткани в каждый день После того как будет найден расход ткани на один рюкзак, можно узнать, сколько метров ткани было израсходовано каждый день. Для этого умножают расход ткани на один рюкзак на количество рюкзаков, сшитых в соответствующий день.

Формула:
Расход ткани за первый день = количество рюкзаков в первый день × расход ткани на один рюкзак.
Расход ткани за второй день = количество рюкзаков во второй день × расход ткани на один рюкзак.

1. Проверка правильности решения После определения расхода ткани на первый и второй день, важно проверить, что их сумма равна общему расходу ткани (84 м). Это подтверждает, что расчет выполнен верно.

Формула для проверки:
Расход ткани за первый день + расход ткани за второй день = общий расход ткани.

Таким образом, задача заключается в последовательном выполнении этих шагов с использованием основных арифметических операций, которые изучаются в 4 классе: сложение, деление и умножение.