Вычисли.
7200 : 90
9600 : 300

Для решения задачи требуется выполнить деление. Чтобы успешно справиться с этим, важно понять основные принципы деления многозначных чисел. Давайте рассмотрим теоретическую базу, которая поможет вам решить задачу.

Понятие деления

Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с целью найти, сколько раз делитель содержится в делимом. Результат этой операции называется частным.

Пример: Если мы делим 7200 на 90, это означает, что мы хотим узнать, сколько раз число 90 содержится в числе 7200.

Основные элементы деления

1. Делимое — это число, которое нужно разделить (7200 и 9600 в данном случае).
2. Делитель — это число, на которое производится деление (90 и 300 в задаче).
3. Частное — это результат деления.

Методы деления чисел

1. Деление с упрощением через сокращение нулей: Если делимое и делитель содержат нули в конце, их можно временно убрать для облегчения вычислений. После этого выполняется деление сокращенных чисел. Важно помнить, что убранные нули возвращаются в процессе вычисления результата.

Пример:
При делении 7200 на 90 можно временно убрать один ноль из каждого числа:
7200 → 720, 90 → 9.
Теперь выполняем деление 720 на 9.

1. Деление с преобразованием:
   Иногда делимое и делитель можно представить как произведение чисел. Это помогает упростить расчет. Например, 9600 можно записать как $96 \times 100$, а 300 можно записать как $3 \times 100$. После этого можно разделить 96 на 3, а результат умножить на 100.

2. Проверка результата:
   После выполнения деления желательно проверить ответ, умножив частное на делитель. Если результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено правильно.

Связь деления с таблицей умножения

Деление тесно связано с таблицей умножения. Чтобы выполнить деление, можно вспомнить, какое число нужно умножить на делитель, чтобы получить делимое.

Пример: Если мы делим 7200 на 90, нужно найти, какое число при умножении на 90 дает 7200.

Порядок действий при делении многозначных чисел

1. Убедитесь, что делитель не равен нулю (деление на ноль невозможно).
2. Определите, насколько делимое больше делителя. Если делимое значительно больше, выполняется деление столбиком или упрощением.
3. Используйте методы сокращения нулей или преобразования чисел для упрощения.
4. Выполните деление чисел.
5. Если требуется, проверьте результат, умножив частное на делитель.

Пример объяснения:

Возьмем число 7200 и делитель 90.
− У числа 7200 есть два нуля, а у 90 — один ноль. Уберем одинаковое количество нулей с обоих чисел. После сокращения получаем 720 и 9.
− Делим 720 на 9, используя таблицу умножения. Ищем, сколько раз 9 содержится в 720.

Аналогично, для числа 9600 нужно выполнить деление на 300:
− У числа 9600 есть два нуля, а у 300 — два нуля. Уберем одинаковое количество нулей. После сокращения получаем 96 и 3.
− Делим 96 на 3.

Используя эти теоретические принципы, вы сможете самостоятельно решить задачу.