Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошел лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

Чтобы решить задачу, важно понимать основные концепции, связанные с движением. Разберем теоретическую основу:

1. Скорость
   Скорость — это величина, характеризующая быстроту движения. Она измеряется в расстоянии, пройденном за единицу времени. Формула для скорости:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где $v$ — скорость, $s$ — расстояние, $t$ — время.

2. Время движения
   Если известны скорость и пройденное расстояние, время движения можно найти по формуле:
   $$ t = \frac{s}{v}. $$

3. Расстояние
   Если известны скорость и время движения, расстояние можно вычислить по формуле:
   $$ s = v \cdot t, $$
   где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

4. Задачи на встречное движение
   В задачах на встречное движение два объекта начинают двигаться навстречу друг другу, и их скорости складываются. Общая скорость сближения равна сумме скоростей двух объектов:
   $$ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2, $$
   где $v_{\text{общая}}$ — скорость сближения, $v_1$ — скорость первого объекта, $v_2$ — скорость второго объекта.

Время до встречи можно вычислить, исходя из начального расстояния между объектами и их общей скорости:
$$ t_{\text{встреча}} = \frac{s_{\text{начальное}}}{v_{\text{общая}}}, $$
где $s_{\text{начальное}}$ — начальное расстояние между объектами.

После нахождения времени встречи можно определить, какое расстояние прошел каждый объект до момента встречи:
$$ s_{\text{первый}} = v_1 \cdot t_{\text{встреча}}, $$
$$ s_{\text{второй}} = v_2 \cdot t_{\text{встреча}}, $$
где $s_{\text{первый}}$ и $s_{\text{второй}}$ — расстояния, пройденные первым и вторым объектами соответственно.

1. Применение к задаче В данной задаче расстояние между городом и зимовкой равно 150 км. Аэросани движутся со скоростью 60 км/ч из города к зимовке, а лыжник — со скоростью 15 км/ч из зимовки навстречу аэросаням. Задача сводится к нахождению времени до встречи и расстояния, пройденного лыжником до момента встречи.

• Общая скорость сближения $v_{\text{общая}} = v_{\text{аэросани}} + v_{\text{лыжник}}$.
• Время до встречи $t_{\text{встреча}} = \frac{s_{\text{начальное}}}{v_{\text{общая}}}$.
• После нахождения времени встречи, расстояние, которое прошел лыжник до встречи, можно вычислить по формуле: $$ s_{\text{лыжник}} = v_{\text{лыжник}} \cdot t_{\text{встреча}}. $$

Таким образом, для решения задачи нужно пошагово применять приведенные формулы.