(Устно.)
600 : 3 + 7 * 5
600 : (3 + 7) * 5
40 * (16 − 8) * 2
40 * (16 − 8 * 2)

Для решения задач, связанных с математическими выражениями, важно учитывать порядок действий — последовательность выполнения операций. Этот порядок определяет, в каком порядке нужно выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, а также действия, связанные со скобками.

Порядок действий в математике

1. Скобки: Прежде всего, вычисляются выражения, которые находятся внутри скобок. Скобки определяют приоритет операций, указывая на то, что действия внутри них нужно выполнить в первую очередь.
2. Умножение и деление: После вычисления выражений в скобках переходят к операциям умножения и деления. Эти действия выполняются слева направо, в порядке их появления в выражении.
3. Сложение и вычитание: Последним этапом вычисляют операции сложения и вычитания, также выполняя их слева направо.

Этот порядок действий иногда называют стандартным порядком операций или математической последовательностью. Его можно запомнить с помощью мнемонических правил, например: "Сначала Скобки, затем Умножение и Деление, потом Сложение и Вычитание".

Особенности скобок

Скобки позволяют изменить стандартный порядок действий. Если в выражении есть скобки, то действия внутри них всегда выполняются раньше, даже если внутри скобок записано сложение или вычитание, которые обычно выполняются позже.

Примеры порядка действий

Возьмём выражение 600 : 3 + 7 * 5. Используем стандартный порядок операций:
− Сначала выполняются умножение и деление, так как они имеют более высокий приоритет, чем сложение.
− Умножение и деление выполняются слева направо в порядке их появления.
− Сложение выполняется в последнюю очередь.

Теперь рассмотрим выражение 600 : (3 + 7) * 5. Здесь скобки меняют порядок действий:
− Сначала вычисляется выражение внутри скобок: (3 + 7).
− После этого выполняется деление, а затем умножение.

Выражение 40 * (16 − 8) * 2 также содержит скобки:
− Сначала выполняется действие внутри скобок: (16 − 8).
− Затем выполняются умножение и деление.

А вот в выражении 40 * (16 − 8 * 2) порядок действий будет иной:
− Сначала выполняется умножение, находящееся внутри скобок: 8 * 2.
− После этого выполняется вычитание внутри скобок: 16 − результат умножения.
− Наконец, выполняются действия снаружи скобок — умножение.

Важно помнить

• Игнорировать скобки нельзя, так как они могут существенно изменить ответ.
• Умножение и деление всегда имеют более высокий приоритет по сравнению с сложением и вычитанием.
• Если операций одного уровня приоритета несколько, их выполняют слева направо.

На основе этих правил можно решать математические задачи правильно, внимательно следя за порядком действий.